論文の概要: Constructing coarse-scale bifurcation diagrams from spatio-temporal observations of microscopic simulations: A parsimonious machine learning approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.13323v1
• Date: Mon, 31 Jan 2022 16:21:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-01 19:56:16.389898
• Title: Constructing coarse-scale bifurcation diagrams from spatio-temporal observations of microscopic simulations: A parsimonious machine learning approach
• Title（参考訳）: 顕微鏡シミュレーションの時空間観測による粗大分岐図の構成-擬似機械学習アプローチ
• Authors: Evangelos Galaris, Gianluca Fabiani, Ioannis Gallos, Ioannis Kevrekidis, Constantinos Siettos
• Abstract要約: 本稿では,粗粒度分岐図構築のための3層計算手法を提案する。 学習多様体、特にパリモニアス写像を利用して、多様体の内在次元を同定する。 2つの機械学習スキームを用いて実効偏微分方程式(PDE)の右辺を学習する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We address a three-tier computational approach for the construction of coarse-grained bifurcation diagrams from spatio-temporal data produced by microscopic simulators using machine learning. In the first step, we exploit manifold learning and in particular parsimonious Diffusion Maps to identify the intrinsic dimension of the manifolds where the emergent dynamics evolve and feature selection for the parametrization of these manifolds. In the second step, based on the selected features we learn the right-hand-side of the effective partial differential equations (PDEs) using two machine learning schemes, namely Feed-forward Neural Networks (FNNs) and Random Projection Networks (RPNNs). Finally, based on the learned black-box PDE model, we construct the corresponding bifurcation diagram, thus exploiting numerical bifurcation theory algorithms. For our illustrations, we implemented the proposed method to construct the one-parameter bifurcation diagram of the 1D FitzHugh-Nagumo PDEs from data generated by Lattice-Boltzman (LBM) numerical simulations.
• Abstract（参考訳）: 機械学習を用いた顕微鏡シミュレータによる時空間データから粗粒度分岐図を作成するための3層計算手法を提案する。 第1段階では、多様体学習と特に散逸拡散写像を用いて、創発的ダイナミクスが発展する多様体の固有次元とそれらの多様体のパラメトリゼーションの特徴選択を同定する。 第2のステップでは、選択した特徴に基づいて、フィードフォワードニューラルネットワーク(FNN)とランダム投影ネットワーク(RPNN)という2つの機械学習スキームを用いて、有効偏微分方程式(PDE)の右辺を学習する。 最後に、学習したブラックボックスPDEモデルに基づいて、対応する分岐図を構築し、数値分岐理論アルゴリズムを利用する。 そこで本研究では,Lattice-Boltzman (LBM) 数値シミュレーションにより生成した1D FitzHugh-Nagumo PDEの1パラメータ分岐図を構築する手法を実装した。

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