論文の概要: Universal Translationally-Invariant Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.08050v1
• Date: Wed, 22 Jan 2020 15:10:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-06 07:07:04.268214
• Title: Universal Translationally-Invariant Hamiltonians
• Title（参考訳）: 普遍翻訳不変ハミルトニアン
• Authors: Stephen Piddock and Johannes Bausch
• Abstract要約: 普遍量子ハミルトニアンの概念を翻訳不変系の設定にまで拡張する。 ハイゼンベルクまたはXY相互作用からなる量子ハミルトニアンは、様々な相互作用強度の相互作用が普遍的であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.020742121274418
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work we extend the notion of universal quantum Hamiltonians to the setting of translationally-invariant systems. We present a construction that allows a two-dimensional spin lattice with nearest-neighbour interactions, open boundaries, and translational symmetry to simulate any local target Hamiltonian---i.e. to reproduce the whole of the target system within its low-energy subspace to arbitrarily-high precision. Since this implies the capability to simulate non-translationally-invariant many-body systems with translationally-invariant couplings, any effect such as characteristics commonly associated to systems with external disorder, e.g. many-body localization, can also occur within the low-energy Hilbert space sector of translationally-invariant systems. Then we sketch a variant of the universal lattice construction optimized for simulating translationally-invariant target Hamiltonians. Finally we prove that qubit Hamiltonians consisting of Heisenberg or XY interactions of varying interaction strengths restricted to the edges of a connected translationally-invariant graph embedded in $\mathbb{R}^D$ are universal, and can efficiently simulate any geometrically local Hamiltonian in $\mathbb{R}^D$.
• Abstract（参考訳）: この研究において、普遍量子ハミルトニアンの概念を変換不変系の設定に拡張する。 本稿では,近距離相互作用,開境界,並進対称性を有する2次元スピン格子を用いて,任意の局所対象ハミルトニアンをシミュレートし,その低エネルギー部分空間内の対象系全体を任意に高精度に再現する構成について述べる。 これは、翻訳的不変結合を持つ非翻訳的不変多体系をシミュレートする能力を意味するので、外部障害を持つ系に共通する特性、例えば多体局在など、あらゆる効果は、翻訳的不変系の低エネルギーヒルベルト空間セクタ内でも起こり得る。 次に、翻訳不変な目標ハミルトニアンをシミュレートするために最適化された普遍格子構成の変形をスケッチする。 最後に、ハイゼンベルクあるいはxy相互作用からなるキュービットハミルトニアンが、$\mathbb{r}^d$ に埋め込まれた連結翻訳不変グラフの辺に制限された様々な相互作用強度からなることが証明され、任意の幾何学的局所ハミルトニアンを $\mathbb{r}^d$ で効率的にシミュレートすることができる。

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