論文の概要: Restrictions on realizable unitary operations imposed by symmetry and locality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.05524v3
• Date: Wed, 14 Aug 2024 15:29:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-15 19:02:51.310911
• Title: Restrictions on realizable unitary operations imposed by symmetry and locality
• Title（参考訳）: 対称性と局所性によって課される実現可能なユニタリ演算の制限
• Authors: Iman Marvian,
• Abstract要約: 一般対称ユニタリは、局所対称ユニタリを用いて、概ね実装できないことを示す。 量子熱力学の文脈では、複合系上の一般エネルギー保存ユニタリ変換は局所エネルギー保存ユニタリを組み合わせるだけでは実現できない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: According to a fundamental result in quantum computing, any unitary transformation on a composite system can be generated using so-called 2-local unitaries that act only on two subsystems. Beyond its importance in quantum computing, this result can also be regarded as a statement about the dynamics of systems with local Hamiltonians: although locality puts various constraints on the short-term dynamics, it does not restrict the possible unitary evolutions that a composite system with a general local Hamiltonian can experience after a sufficiently long time. Here we show that this universality does not remain valid in the presence of conservation laws and global continuous symmetries such as U(1) and SU(2). In particular, we show that generic symmetric unitaries cannot be implemented, even approximately, using local symmetric unitaries. Based on this no-go theorem, we propose a method for experimentally probing the locality of interactions in nature. In the context of quantum thermodynamics, our results mean that generic energy-conserving unitary transformations on a composite system cannot be realized solely by combining local energy-conserving unitaries on the components. We show how this can be circumvented via catalysis.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングの基本的な結果によると、複合系上の任意のユニタリ変換は、2つのサブシステムにのみ作用するいわゆる2局所ユニタリを用いて生成することができる。 局所性は短期力学に様々な制約を課すが、一般の局所ハミルトニアンとの複合系が十分に長い時間で経験できるようなユニタリ進化を制限しない。 ここでは、この普遍性は、保存法や、U(1) や SU(2) のような大域的連続対称性の存在下では有効ではないことを示す。 特に, 局所対称ユニタリを用いて, 概して, 一般対称ユニタリを実装できないことを示す。 このノーゴー定理に基づき,自然界における相互作用の局所性を実験的に検証する手法を提案する。 量子熱力学の文脈では、複合系上の一般エネルギー保存ユニタリ変換は、局所エネルギー保存ユニタリを成分上に組み合わせることだけでは実現できない。 触媒反応によってどのように回避できるかを示す。

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