論文の概要: Basis restricted elastic shape analysis on the space of unregistered surfaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.04382v1
• Date: Tue, 7 Nov 2023 23:06:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-09 17:28:34.387839
• Title: Basis restricted elastic shape analysis on the space of unregistered surfaces
• Title（参考訳）: 非登録面の空間における基礎制限弾性形状解析
• Authors: Emmanuel Hartman, Emery Pierson, Martin Bauer, Mohamed Daoudi, Nicolas Charon
• Abstract要約: 本稿では,表面解析のための新しい数学的および数値的枠組みを提案する。 私たちが開発しているアプローチの特異性は、許容変換の空間を変形場の予め定義された有限次元基底に制限することである。 我々は、人体形状やポーズデータ、人間の顔スキャンに対するアプローチを具体的に検証し、形状登録、移動移動、ランダムポーズ生成といった問題に対して、一般的に最先端の手法よりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.543359560247847
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper introduces a new mathematical and numerical framework for surface analysis derived from the general setting of elastic Riemannian metrics on shape spaces. Traditionally, those metrics are defined over the infinite dimensional manifold of immersed surfaces and satisfy specific invariance properties enabling the comparison of surfaces modulo shape preserving transformations such as reparametrizations. The specificity of the approach we develop is to restrict the space of allowable transformations to predefined finite dimensional bases of deformation fields. These are estimated in a data-driven way so as to emulate specific types of surface transformations observed in a training set. The use of such bases allows to simplify the representation of the corresponding shape space to a finite dimensional latent space. However, in sharp contrast with methods involving e.g. mesh autoencoders, the latent space is here equipped with a non-Euclidean Riemannian metric precisely inherited from the family of aforementioned elastic metrics. We demonstrate how this basis restricted model can be then effectively implemented to perform a variety of tasks on surface meshes which, importantly, does not assume these to be pre-registered (i.e. with given point correspondences) or to even have a consistent mesh structure. We specifically validate our approach on human body shape and pose data as well as human face scans, and show how it generally outperforms state-of-the-art methods on problems such as shape registration, interpolation, motion transfer or random pose generation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,形状空間上の弾性リーマン計量の一般設定から導かれる表面解析の新しい数学的・数値的枠組みを提案する。 伝統的に、これらの計量は没入曲面の無限次元多様体上で定義され、リパラメトリゼーションのような変換を保存する面のモジュラー形状の比較を可能にする特定の不変性を満たす。 我々が展開するアプローチの特異性は、変形場の事前定義された有限次元基底への許容変換の空間を制限することである。 これらはデータ駆動の方法で推定され、トレーニングセットで観察される特定の種類の表面変換をエミュレートする。 そのような基底を用いることで、対応する形状空間の有限次元の潜在空間への表現を単純化することができる。 しかし、例えばメッシュオートエンコーダを含む手法とは対照的に、潜在空間には上記の弾性計量の族から正確に受け継がれた非ユークリッドリーマン計量が備わっている。 次に,この基底制約モデルを用いて,表面メッシュ上で様々なタスクを実行するように効果的に実装できることを実証する。 我々は,人体の形状やポーズデータや顔スキャンに対するアプローチを具体的に検証し,形状登録,補間,運動移動,ランダムポーズ生成といった問題に対する最先端の手法を概ね上回っていることを示す。

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