論文の概要: Matrix quantum groups as matrix product operator representations of Lie groups

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.06937v1
• Date: Mon, 14 Feb 2022 18:53:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-25 20:57:52.829406
• Title: Matrix quantum groups as matrix product operator representations of Lie groups
• Title（参考訳）: リー群の行列積作用素表現としての行列量子群
• Authors: Romain Couvreur, Laurens Lootens, Frank Verstraete
• Abstract要約: 行列量子群 $SL_q(2)$ がリー群 $SL(2)$ の非自明な行列積作用素表現をもたらすことを示す。 我々は、このデータとよく知られた$q$変形したクレブシュ・ゴルダン係数と6j-記号の組み合わせは、この量子群を双加群圏の観点で記述するのと一致すると論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We demonstrate that the matrix quantum group $SL_q(2)$ gives rise to nontrivial matrix product operator representations of the Lie group $SL(2)$, providing an explicit characterization of the nontrivial global $SU(2)$ symmetry of the XXZ model with periodic boundary conditions. The matrix product operators are non-injective and their set is closed under multiplication. This allows to calculate the fusion tensors acting on the virtual or quantum degrees of freedom and to obtain the recoupling coefficients, which satisfy a type of pentagon relation. We argue that the combination of this data with the well known $q$-deformed Clebsch-Gordan coefficients and 6j-symbols is consistent with a description of this quantum group in terms of bimodule categories.
• Abstract（参考訳）: 行列量子群 $SL_q(2)$ はリー群 $SL(2)$ の非自明な行列積作用素表現を生じさせ、周期的境界条件を持つ XXZ モデルの非自明な大域 $SU(2)$ 対称性の明示的な特徴づけを与える。 行列積作用素は非射影的であり、それらの集合は乗法の下で閉である。 これにより、仮想的あるいは量子的な自由度に作用する融合テンソルを計算し、五角形関係のタイプを満たす再結合係数を得ることができる。 我々は、このデータとよく知られた$q$-変形したクレブシュ-ゴルダン係数と6j-対称性の組み合わせは、双加群圏の項におけるこの量子群の記述と一致すると主張する。

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