論文の概要: Winter (or delta-shell) Model at Small and Intermediate Volumes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.07616v1
- Date: Tue, 15 Feb 2022 18:01:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-25 18:38:54.818900
- Title: Winter (or delta-shell) Model at Small and Intermediate Volumes
- Title（参考訳）: 小・中間体積における冬(またはデルタ殻)モデル
- Authors: U. G. Aglietti and A. Cubeddu
- Abstract要約: 小さくて中間的な音量(長さ)に対して、小さい共振器が大きな共振器と弱結合していると考える。
それぞれの共振状態は有限体積で、各共振状態は特定の結合領域で共振し、非常に小さな結合領域で共振する状態を中心に表現される。
本稿では,関数列展開に基づく明確な物理図形を持つ第1次再帰スキームと,再帰方程式に基づく第2次再帰スキームを構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider Winter (or delta-shell) model at finite volume, describing a
small resonating cavity weakly coupled to a large one, for small and
intermediate volumes (lengths). By defining N as the ratio of the length of the
large cavity over the small one, we study the symmetric case N=1, in which the
two cavities actually have the same length, as well as the cases N=2,3,4.
By increasing N in the above range, the transition from a simple quantum
oscillating system to a system having a resonance spectrum is investigated. We
find that each resonant state is represented, at finite volume, by a cluster of
states, each one resonating in a specific coupling region, centered around a
state resonating at very small couplings.
We derive high-energy expansions for the particle momenta in the above N
cases, which (approximately) resum their perturbative series to all orders in
the coupling among the cavities. These new expansions converge rather quickly
with the order, provide, surprisingly, a uniform approximation in the coupling
and also work, again surprisingly, at low energies.
We construct a first resummation scheme having a clear physical picture,
which is based on a function-series expansion, as well as a second scheme based
on a recursion equation. The two schemes coincide at leading order, while they
differ from next-to-leading order on. In particular, the recursive scheme
realizes an approximate resummation of the function-series expansion generated
within the first scheme.
- Abstract（参考訳）: 冬(あるいはデルタ殻)モデルを有限体積とし,小・中体積(長さ)に対して,小さい共振共振器と大きな共振器を弱い結合で記述する。
N を小空洞の長さの比として定義することにより、2つの空洞が実際に同じ長さを持つ対称的なケース N=1 と、N=2,3,4 のケースについて検討する。
上記の範囲でNを増大させることにより、単純な量子発振系から共鳴スペクトルを持つ系への遷移を研究する。
それぞれの共鳴状態は、有限体積において、特定の結合領域で共鳴する状態の集合によって表現され、非常に小さな結合領域で共鳴する状態を中心に表現される。
上記の n つの場合において、粒子モーメントの高エネルギー膨張を導出し、これは(概ね)それらの摂動級数をキャビティ間のカップリングにおける全ての順序に還元する。
これらの新しい展開は秩序に比較的早く収束し、驚くべきことにカップリングの均一近似を提供し、また驚くべきことに低エネルギーでも機能する。
本稿では,関数列展開に基づく明確な物理像を持つ第1次再帰スキームと,再帰方程式に基づく第2次再帰スキームを構築する。
2つのスキームは先頭の順に一致するが、次の順とは異なる。
特に、再帰スキームは、第1スキーム内で生成された関数列展開の近似再計算を実現する。
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