Fugu-MT 論文翻訳(概要): Classification of incompatibility for two orthonormal bases

論文の概要: Classification of incompatibility for two orthonormal bases

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.06460v4
Date: Sat, 27 Aug 2022 02:45:06 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-22 07:27:36.532074
Title: Classification of incompatibility for two orthonormal bases
Title（参考訳）: 2つの正則基底の不整合性の分類
Authors: Jianwei Xu
Abstract要約: 正整数$s$が 2leq sleq d+1.$ を満たすような$s$-次不整合の概念を導入する。我々は、$s$-次不整合、サポートの不確実性の最小化、遷移行列の階数不足の間のいくつかの関係を確立する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6091702876917281
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: For two orthonormal bases of a $d$-dimensional complex Hilbert space, the notion of complete incompatibility was introduced recently by De Bi\`{e}vre [Phys. Rev. Lett. 127, 190404 (2021)]. In this work, we introduce the notion of $s$-order incompatibility with positive integer $s$ satisfying $2\leq s\leq d+1.$ In particular, $(d+1)$-order incompatibility just coincides with the complete incompatibility. We establish some relations between $s$-order incompatibility, minimal support uncertainty and rank deficiency of the transition matrix. As an example, we determine the incompatibility order of the discrete Fourier transform with any finite dimension.
Abstract（参考訳）: $d$次元複素ヒルベルト空間の2つの正則基底に対して、完備不和の概念はDe Bi\`{e}vre [Phys. Rev. Lett. 127, 190404 (2021)] によって最近導入された。本稿では,2\leq s\leq d+1.$ を満たす正の整数 $s$ を持つ$s$-order の非互換性の概念,特に$(d+1)$-order の非互換性は完全不互換性と一致する。我々は、$s$-orderの不適合性、最小サポートの不確実性、遷移行列のランク不足の関係性を確立する。例えば、任意の有限次元の離散フーリエ変換の不整合順序を決定する。

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