Fugu-MT 論文翻訳(概要): A rigidity property of complete systems of mutually unbiased bases

論文の概要: A rigidity property of complete systems of mutually unbiased bases

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.00090v1
Date: Tue, 30 Nov 2021 20:47:16 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-06 06:40:56.664776
Title: A rigidity property of complete systems of mutually unbiased bases
Title（参考訳）: 相互に偏りのない基底の完全系の剛性特性
Authors: M\'at\'e Matolcsi and Mih\'aly Weiner
Abstract要約: 我々は、ある単位ベクトル $b_1,ldots b_n$ in $mathbb Cd$ に対して、それらは$d+1$正則基底に配置できることを示した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Suppose that for some unit vectors $b_1,\ldots b_n$ in $\mathbb C^d$ we have that for any $j\neq k$ $b_j$ is either orthogonal to $b_k$ or $|\langle b_j,b_k\rangle|^2 = 1/d$ (i.e. $b_j$ and $b_k$ are unbiased). We prove that if $n=d(d+1)$, then these vectors necessarily form a complete system of mutually unbiased bases, that is, they can be arranged into $d+1$ orthonormal bases, all being mutually unbiased with respect to each other.
Abstract（参考訳）: ある単位ベクトルに対して$b_1,\ldots b_n$ in $\mathbb C^d$ とすると、任意の$j\neq k$ $b_j$ が $b_k$ または $|\langle b_j,b_k\rangle|^2 = 1/d$ に直交する(つまり $b_j$ と $b_k$ は非バイアス)。我々は、$n=d(d+1)$ であれば、これらのベクトルは必然的に互いに偏りのない基底の完備な体系、すなわち、互いに偏りのない互いに正則な基底に配置することができることを証明している。

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