Fugu-MT 論文翻訳(概要): Phase Factors in Singular Value Decomposition and Schmidt Decomposition

論文の概要: Phase Factors in Singular Value Decomposition and Schmidt Decomposition

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.12579v1
Date: Wed, 23 Mar 2022 17:41:18 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-21 02:31:04.810756
Title: Phase Factors in Singular Value Decomposition and Schmidt Decomposition
Title（参考訳）: 特異値分解とシュミット分解の位相因子
Authors: Chu Ryang Wie
Abstract要約: 複素行列 A の特異値分解(SVD)において、AAdag と AdagA の特異ベクトルあるいは固有ベクトルは複素位相因子に一意である。ここでは、相因子を含むSVDとシュミット分解を一貫して行うための3つの簡単なステップを要約する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In singular value decomposition (SVD) of a complex matrix A, the singular vectors or the eigenvectors of AA{\dag} and A{\dag}A are unique up to complex phase factors. Thus, the two unitary matrices in SVD are unique up to diagonal matrices of phase factors, the phase-factor matrices. Also, the product of these two phase-factor matrices, or the product of phase factors of the corresponding singular vectors with the same singular value, is unique. In the Schmidt decomposition, a phase-factor matrix is a phase rotation operator acting on a subsystem alone. We summarize here three simple steps to consistently carry out the SVD and the Schmidt decomposition including the phase factors.
Abstract（参考訳）: 複素行列 a の特異値分解(svd)において、aa{\dag} と a{\dag}a の特異ベクトルまたは固有ベクトルは複素位相係数に対して一意である。したがって、SVDの2つのユニタリ行列は位相係数の対角行列(位相係数行列)に一意である。また、これら2つの位相因子行列の積、あるいは同じ特異値を持つ対応する特異ベクトルの位相係数の積は一意である。シュミット分解において、位相因子行列は部分系のみに作用する位相回転作用素である。本稿では,svd と schmidt の位相因子を含む分解を一貫して行うための3つの簡単なステップをまとめる。

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