論文の概要: Level compressibility of certain random unitary matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.11184v1
• Date: Tue, 22 Feb 2022 21:31:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-24 05:43:27.484725
• Title: Level compressibility of certain random unitary matrices
• Title（参考訳）: あるランダムユニタリ行列のレベル圧縮性
• Authors: Eugene Bogomolny
• Abstract要約: レベル圧縮率と呼ばれる原点におけるスペクトル形成係数の値は、ランダムスペクトルの重要な特徴である。 本論文は、中間スペクトル統計量を持つモデルを記述する異なるランダムなユニタリ行列に対して、この量の解析的な計算に費やしている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The value of spectral form factor at the origin, called level compressibility, is an important characteristic of random spectra. The paper is devoted to analytical calculations of this quantity for different random unitary matrices describing models with intermediate spectral statistics. The computations are based on the approach developed by G. Tanner in [J. Phys. A: Math. Gen. 34, 8485 (2001)] for chaotic systems. The main ingredient of the method is the determination of eigenvalues of a transition matrix whose matrix elements equal squared moduli of matrix elements of the initial unitary matrix. The principal result of the paper is the proof that the level compressibility of random unitary matrices derived from the exact quantisation of barrier billiards and consequently of barrier billiards themselves is equal to $1/2$ irrespectively of the height and the position of the barrier.
• Abstract（参考訳）: レベル圧縮率と呼ばれる原点におけるスペクトル形成係数の値は、ランダムスペクトルの重要な特徴である。 本論文は、中間スペクトル統計量を持つモデルを記述する異なるランダムユニタリ行列に対する、この量の解析的計算に焦点をあてている。 この計算は G. Tanner による[J. Phys. A: Math. 34, 8485 (2001)] のカオスシステムに対するアプローチに基づいている。 この方法の主な要素は、行列要素が初期ユニタリ行列の行列要素の2乗モジュライと等しい遷移行列の固有値を決定することである。 この論文の主な結果は、障壁ビリヤードの正確な定量化から導かれるランダムなユニタリ行列のレベル圧縮性が、障壁ビリヤード自体の高さと位置に関わらず1/2$に等しいことの証明である。

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