論文の概要: Mutually-orthogonal unitary and orthogonal matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.11128v1
• Date: Wed, 20 Sep 2023 08:20:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-21 17:05:28.791420
• Title: Mutually-orthogonal unitary and orthogonal matrices
• Title（参考訳）: 相互直交ユニタリ行列と直交行列
• Authors: Zhiwei Song, Lin Chen and Saiqi Liu
• Abstract要約: 実2重項系における拡張不可能な最大絡み合い基底の最小値と最大値はそれぞれ3と4であることを示す。 量子情報理論の応用として、実2量子系内の最大エンタングル基底の最小値と最大値はそれぞれ3と4であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.9607365816307
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce the concept of n-OU and n-OO matrix sets, a collection of n mutually-orthogonal unitary and real orthogonal matrices under Hilbert-Schmidt inner product. We give a detailed characterization of order-three n-OO matrix sets under orthogonal equivalence. As an application in quantum information theory, we show that the minimum and maximum numbers of an unextendible maximally entangled bases within a real two-qutrit system are three and four, respectively. Further, we propose a new matrix decomposition approach, defining an n-OU (resp. n-OO) decomposition for a matrix as a linear combination of n matrices from an n-OU (resp. n-OO) matrix set. We show that any order-d matrix has a d-OU decomposition. As a contrast, we provide criteria for an order-three real matrix to possess an n-OO decomposition.
• Abstract（参考訳）: ヒルベルト・シュミット内積の下で n-直交ユニタリ行列と実直交行列の集合 n-OU と n-OO 行列集合の概念を導入する。 直交同値の次数3n-OO行列の詳細な特徴付けを与える。 量子情報理論の応用として、実2量子系における最大エンタングル基底の最小値と最大値はそれぞれ3と4であることを示す。 さらに, n-ou (resp. n-oo) 行列集合から n-ou (resp. n-oo) 行列の線形結合として行列の n-ou (resp. n-oo) 分解を定義する新しい行列分解法を提案する。 任意の位数d行列がd-OU分解を持つことを示す。 対照的に、次数 3 の実行列が n-oo 分解を持つための基準を与える。

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