Fugu-MT 論文翻訳(概要): Complete Modified Logarithmic Sobolev inequality for sub-Laplacian on $SU(2)$

論文の概要: Complete Modified Logarithmic Sobolev inequality for sub-Laplacian on $SU(2)$

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.12731v2
Date: Thu, 19 May 2022 19:52:36 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-21 02:32:11.603447
Title: Complete Modified Logarithmic Sobolev inequality for sub-Laplacian on $SU(2)$
Title（参考訳）: SU(2)$のラプラシアンに対する完全修飾対数ソボレフ不等式
Authors: Li Gao, Maria Gordina
Abstract要約: 我々は、$SU(2)$上の正準ラプラシアンが、すべての行列値関数に対して一様に修正された対数ソボレフの不等式を認めることを証明した。これは、行列値に修飾された対数ソボレフの不等式が得られた、サブラプラシアンの最初の例である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 15.696287746190192
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We prove that the canonical sub-Laplacian on $SU(2)$ admits a uniform modified log-Sobolev inequality for all its matrix-valued functions, independent of the matrix dimension. This is the first example of sub-Laplacian that a matrix-valued modified log-Sobolev inequality has been obtained. We also show that on Lie groups, the heat kernel measure $p_t$ at time $t$ admits matrix-valued modified log-Sobolev constants of order $O(t^{-1})$.
Abstract（参考訳）: 我々は、$su(2)$ 上の正準部分ラプラシアンが、行列次元とは独立に、すべての行列値関数に対して一様修正された対数ソボレフ不等式を持つことを証明する。これは行列値修正対ソボレフ不等式が得られた部分ラプラシアンの最初の例である。また、リー群上では、熱核測度 $p_t$ at time $t$ は行列値の修正対数-ソボレフ定数を$O(t^{-1})$ で表す。

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