論文の概要: Operator fusion from wavefunction overlaps: Universal finite-size corrections and application to Haagerup model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.14992v1
• Date: Mon, 28 Mar 2022 18:01:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-20 11:49:52.690436
• Title: Operator fusion from wavefunction overlaps: Universal finite-size corrections and application to Haagerup model
• Title（参考訳）: 波動関数の重なりからの作用素融合:普遍有限サイズ補正とハージュラップモデルへの応用
• Authors: Yuhan Liu, Yijian Zou, Shinsei Ryu
• Abstract要約: 低エネルギー固有状態のみに基づく共形データを数値計算する。 応用として,Haagerup融合圏から構築された最近提案されたHaagerupモデルについて検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.698681396351494
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Given a critical quantum spin chain described by a conformal field theory (CFT) at long distances, it is crucial to understand the universal conformal data. One most important ingredient is the operator product expansion (OPE) coefficients, which describe how operators fuse into each other. It has been proposed in [Zou, Vidal, Phys. Rev. B 105, 125125] that the OPE coefficients can be computed from overlaps of low-energy wavefunctions of the spin chain. In this work, we establish that all conformal data including central charge, conformal dimensions, and OPE coefficients are encoded in the wavefunction overlaps, with universal finite-size corrections that depend on the operator content of the cyclic orbifold CFT. Thus this method allows us to numerically compute all the conformal data based solely on the low-energy eigenstates. The predictions are verified in the Ising and XXZ model. As an application, we study the recently proposed Haagerup model built from the Haagerup fusion category. We find that the CFT has central charge $c \approx 2.1$ and the lowest spin-$1$ operator in the twisted sector has scaling dimension $1 < \Delta_J \leq 1.4$.
• Abstract（参考訳）: 長距離の共形場理論(cft)によって記述される臨界量子スピンチェーンを考えると、普遍共形データを理解することが重要である。 最も重要な要素は演算子積展開係数(OPE)であり、演算子同士がどう融合するかを記述する。 スピン鎖の低エネルギー波動関数の重なりからOPE係数を計算できることが[Zou, Vidal, Phys. B 105, 125125]で提案されている。 本研究では, 中心電荷, 共形次元, OPE係数を含むすべての共形データが波動関数の重なりに符号化され, 巡回オービフォールドCFTの演算量に依存する普遍的な有限サイズ補正を行う。 これにより、低エネルギー固有状態のみに基づく共形データの数値計算が可能となる。 予測は ising と xxz モデルで検証される。 そこで本研究では,haagerup fusion カテゴリから構築した haagerup モデルについて検討する。 CFT は中心電荷 $c \approx 2.1$ を持ち、ツイストセクターの最低スピン-1$ 演算子はスケール次元 $1 < \Delta_J \leq 1.4$ である。

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