論文の概要: Structural Inference of Networked Dynamical Systems with Universal Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.04962v1
• Date: Mon, 11 Jul 2022 15:40:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-12 17:03:07.732558
• Title: Structural Inference of Networked Dynamical Systems with Universal Differential Equations
• Title（参考訳）: 普遍微分方程式を用いたネットワーク力学系の構造推論
• Authors: James Koch, Zhao Chen, Aaron Tuor, Jan Drgona, Draguna Vrabie
• Abstract要約: ネットワーク力学系は工学の分野において一般的である。 我々は、(i)集団の基底単位の内在物理学、(ii)単位間で共有される基礎となるグラフィカル構造、(iii)与えられたネットワーク力学系の結合物理学を推論することを模索する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4231435999251927
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Networked dynamical systems are common throughout science in engineering; e.g., biological networks, reaction networks, power systems, and the like. For many such systems, nonlinearity drives populations of identical (or near-identical) units to exhibit a wide range of nontrivial behaviors, such as the emergence of coherent structures (e.g., waves and patterns) or otherwise notable dynamics (e.g., synchrony and chaos). In this work, we seek to infer (i) the intrinsic physics of a base unit of a population, (ii) the underlying graphical structure shared between units, and (iii) the coupling physics of a given networked dynamical system given observations of nodal states. These tasks are formulated around the notion of the Universal Differential Equation, whereby unknown dynamical systems can be approximated with neural networks, mathematical terms known a priori (albeit with unknown parameterizations), or combinations of the two. We demonstrate the value of these inference tasks by investigating not only future state predictions but also the inference of system behavior on varied network topologies. The effectiveness and utility of these methods is shown with their application to canonical networked nonlinear coupled oscillators.
• Abstract（参考訳）: ネットワーク力学系は工学の分野において、例えば生物ネットワーク、反応ネットワーク、電力システムなどにおいて一般的である。 多くの系において、非線形性は同一(またはほぼ同一)単位の集団を駆動し、コヒーレント構造(波動やパターンなど)の出現や、その他の顕著なダイナミクス(同期やカオスなど)のような幅広い非自明な振る舞いを示す。 この研究で私たちは推論を試みます (i)人口の基本単位の固有物理 (ii)単位間で共有される基礎となるグラフィカルな構造 (iii) 境界状態の観測を与えられた与えられたネットワーク力学系のカップリング物理。 これらのタスクは普遍微分方程式(universal differential equation)の概念を中心に定式化されており、未知の力学系はニューラルネットワーク、事前(未知のパラメータ化を伴う)として知られる数学的用語、あるいはそれらの組み合わせで近似することができる。 本研究では,将来の状態予測だけでなく,ネットワークトポロジのシステム挙動の推測も行うことで,これらの推論タスクの価値を実証する。 これらの手法の有効性と有用性は、正準ネットワーク非線形結合振動子への応用によって示される。

関連論文リスト

• Learning System Dynamics without Forgetting [60.08612207170659]
  未知の力学を持つ系の軌道予測は、物理学や生物学を含む様々な研究分野において重要である。 本稿では,モードスイッチンググラフODE (MS-GODE) の新たなフレームワークを提案する。 生体力学の異なる多様な系を特徴とする生体力学システムの新しいベンチマークを構築した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-30T14:55:18Z)
• AI-Lorenz: A physics-data-driven framework for black-box and gray-box identification of chaotic systems with symbolic regression [2.07180164747172]
  複雑な動的挙動をモデル化した数学的表現を学習するフレームワークを開発する。 私たちは、システムのダイナミクス、時間の変化率、モデル用語の欠如を学ぶために、小さなニューラルネットワークをトレーニングします。 これにより、動的挙動の将来的な進化を予測することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-21T18:58:41Z)
• SEGNO: Generalizing Equivariant Graph Neural Networks with Physical Inductive Biases [66.61789780666727]
  等変性を維持しながら, 2階連続性をGNNに組み込む方法を示す。 また、SEGNOに関する理論的知見も提供し、隣接する状態間の一意の軌跡を学習できることを強調している。 我々のモデルは最先端のベースラインよりも大幅に改善されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-25T07:15:58Z)
• Stretched and measured neural predictions of complex network dynamics [2.1024950052120417]
  微分方程式のデータ駆動近似は、力学系のモデルを明らかにする従来の方法に代わる有望な方法である。 最近、ダイナミックスを研究する機械学習ツールとしてニューラルネットワークが採用されている。これは、データ駆動型ソリューションの検出や微分方程式の発見に使用できる。 従来の統計学習理論の限界を超えてモデルの一般化可能性を拡張することは可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-12T09:44:59Z)
• Data-driven Influence Based Clustering of Dynamical Systems [0.0]
  コミュニティ検出は科学と工学の様々な分野において困難で関連する問題である。 本稿では,時系列データから動的システムをクラスタリングする手法を提案する。 本稿では、3つの異なる力学系をクラスタリングすることで提案手法の有効性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-05T17:26:47Z)
• Capturing Actionable Dynamics with Structured Latent Ordinary Differential Equations [68.62843292346813]
  本稿では,その潜在表現内でのシステム入力の変動をキャプチャする構造付き潜在ODEモデルを提案する。 静的変数仕様に基づいて,本モデルではシステムへの入力毎の変動要因を学習し,潜在空間におけるシステム入力の影響を分離する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-25T20:00:56Z)
• Learning Dynamics and Structure of Complex Systems Using Graph Neural Networks [13.509027957413409]
  我々は、非線形力学系の例から時系列に適合するようにグラフニューラルネットワークを訓練した。 学習した表現とモデルコンポーネントの簡単な解釈を見出した。 我々は,信念伝達における統計的相互作用と,それに対応する学習ネットワークのパラメータ間のグラフトランスレータの同定に成功した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-22T15:58:16Z)
• Collisional open quantum dynamics with a generally correlated environment: Exact solvability in tensor networks [0.0]
  システム力学の自然なマルコフ埋め込みは,ネットワークの仮想指標によって補助的なシステムの役割を担っている。 その結果、量子光学と量子輸送の分野におけるテンソル・ネットワーク法が進展した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-09T19:48:17Z)
• Constructing Neural Network-Based Models for Simulating Dynamical Systems [59.0861954179401]
  データ駆動モデリングは、真のシステムの観測からシステムの力学の近似を学ぼうとする代替パラダイムである。 本稿では,ニューラルネットワークを用いた動的システムのモデル構築方法について検討する。 基礎的な概要に加えて、関連する文献を概説し、このモデリングパラダイムが克服すべき数値シミュレーションから最も重要な課題を概説する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-02T10:51:42Z)
• Continuous-in-Depth Neural Networks [107.47887213490134]
  まず最初に、このリッチな意味では、ResNetsは意味のある動的でないことを示します。 次に、ニューラルネットワークモデルが連続力学系を表現することを実証する。 ResNetアーキテクチャの詳細な一般化としてContinuousNetを紹介します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-05T22:54:09Z)
• Liquid Time-constant Networks [117.57116214802504]
  本稿では,時間連続リカレントニューラルネットワークモデルについて紹介する。 暗黙の非線形性によって学習システムの力学を宣言する代わりに、線形一階力学系のネットワークを構築する。 これらのニューラルネットワークは安定かつ有界な振る舞いを示し、ニューラル常微分方程式の族の中で優れた表現性をもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-08T09:53:35Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。