論文の概要: Revisiting quantum relativistic effects from phase transition by catastrophe theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.03807v1
• Date: Fri, 8 Apr 2022 01:42:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-17 21:33:31.746100
• Title: Revisiting quantum relativistic effects from phase transition by catastrophe theory
• Title（参考訳）: カタストロフィ理論による相転移からの量子相対論的効果の再検討
• Authors: Jiu Hui Wu, Kejiang Zhou and Shao Kun Yang
• Abstract要約: 高速で移動する粒子の相対論的効果は、速度変数が増加すると相転移過程とみなすことができる。 カタストロフモデルが任意の相転移過程を定性的に記述できることを考えると、最も単純な折りたたみカタストロフ型をシュル・オーディンガー方程式のポテンシャル関数として採用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9281671380673306
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper we start from the Schr\"odinger equation to revisit some classical quantum mechanics from the perspective of phase transition process. Here the relativistic effect of particles moving at high speed can be regarded as the phase transition process when the velocity variable increases. Considering that the catastrophe models could describe qualitatively any phase transition process, we adopt the simplest folding catastrophe type as the potential function in the Schr\"odinger equation to obtain a revised Schr\"odinger relativistic equation through the dimensionless analysis first, and then further to derive out the steady-state Klein-Gordon equation and Dirac relativistic equation gradually. These results reveal that the quantum relativistic effect could be considered as the phase transition process, which could be described by adopting the catastrophe models as the potential function in the classical Schr\"odinger equation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、位相遷移過程の観点から古典量子力学を再考するために、schr\"odinger方程式から始める。 ここで、高速で動く粒子の相対論的効果は、速度変数が増加すると相転移過程と見なすことができる。 カタストロフィモデルが任意の相転移過程を定性的に記述できることを考えると、最も単純な折りたたみカタストロフィ型をシュリンガー方程式のポテンシャル関数として採用し、まず無次元解析によりシュリンガー相対論方程式を修正し、さらに徐々に定常クライン=ゴルドン方程式とディラック相対論方程式を導出する。 これらの結果から、量子相対論的効果は相転移過程と見なすことができ、古典的シュル=オディンガー方程式のポテンシャル関数としてカタストロフィーモデルを採用することで説明できる。

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