論文の概要: Block-Circulant Complex Hadamard Matrices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.11727v3
- Date: Wed, 12 Apr 2023 11:31:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-13 19:13:55.069797
- Title: Block-Circulant Complex Hadamard Matrices
- Title（参考訳）: ブロック系複素アダマール行列
- Authors: Wojciech Bruzda
- Abstract要約: 次元$Ngeqslant 7$に対する孤立複素アダマール行列(CHM)の列を得る新しい方法を示す。
本稿では,Sinkhornアルゴリズムの修正によって得られたいくつかの解析例について論じる。
これらのコントリビューションは、量子情報理論や、Mutually Unbiased Bases または Unitary Error Bases の新しいファミリーの構築において、実際の応用を見出すことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: A new method of obtaining a sequence of isolated complex Hadamard matrices
(CHM) for dimensions $N\geqslant 7$, based on block-circulant structures, is
presented. We discuss, several analytic examples resulted from a modification
of the Sinkhorn algorithm. In particular, we present new isolated matrices of
orders $9$, $10$ and $11$, which elements are not roots of unity, and also
several new multiparametric families of order $10$. We note novel connections
between certain eight-dimensional matrices and provide new insights towards
classification of CHM for $N\geqslant 7$. These contributions can find real
applications in Quantum Information Theory and constructions of new families of
Mutually Unbiased Bases or Unitary Error Bases.
- Abstract（参考訳）: ブロック循環構造に基づく次元$N\geqslant 7$に対する孤立複素アダマール行列(CHM)の列を得る新しい方法を提案する。
本稿では,Sinkhornアルゴリズムの修正によって得られたいくつかの解析例について論じる。
特に、新しく分離されたオーダーの行列を9ドル、10ドル、11ドルとし、要素はユニティのルーツではないし、新しい複数パラメトリックのオーダーのファミリも10ドルである。
特定の8次元行列間の新しい接続に注目し、$N\geqslant 7$に対するCHMの分類に対する新しい洞察を提供する。
これらのコントリビューションは、量子情報理論や、Mutually Unbiased Bases または Unitary Error Bases の新しいファミリーの構築において、実際の応用を見出すことができる。
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