論文の概要: gLaSDI: Parametric Physics-informed Greedy Latent Space Dynamics Identification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.12005v1
• Date: Tue, 26 Apr 2022 00:15:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-04-27 15:11:29.494204
• Title: gLaSDI: Parametric Physics-informed Greedy Latent Space Dynamics Identification
• Title（参考訳）: gLaSDI:パラメトリック物理インフォームドグレディ遅延宇宙ダイナミクスの同定
• Authors: Xiaolong He, Youngsoo Choi, William D. Fries, Jon Belof, Jiun-Shyan Chen
• Abstract要約: gLa法は高次元非線形力学系の正確・効率的・ロバストなデータ駆動型低次モデリングのために提案される。 インタラクティブなトレーニングアルゴリズムがオートエンコーダとローカルDIモデルに採用され、単純な潜在空間のダイナミクスを識別できる。 提案手法の有効性は, バーガーズ方程式, 非線形熱伝導, 放射対流など, 様々な非線形力学問題をモデル化することによって実証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5249805590164902
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A parametric adaptive physics-informed greedy Latent Space Dynamics Identification (gLaSDI) method is proposed for accurate, efficient, and robust data-driven reduced-order modeling of high-dimensional nonlinear dynamical systems. In the proposed gLaSDI framework, an autoencoder discovers intrinsic nonlinear latent representations of high-dimensional data, while dynamics identification (DI) models capture local latent-space dynamics. An interactive training algorithm is adopted for the autoencoder and local DI models, which enables identification of simple latent-space dynamics and enhances accuracy and efficiency of data-driven reduced-order modeling. To maximize and accelerate the exploration of the parameter space for the optimal model performance, an adaptive greedy sampling algorithm integrated with a physics-informed residual-based error indicator and random-subset evaluation is introduced to search for the optimal training samples on-the-fly. Further, to exploit local latent-space dynamics captured by the local DI models for an improved modeling accuracy with a minimum number of local DI models in the parameter space, an efficient k-nearest neighbor convex interpolation scheme is employed. The effectiveness of the proposed framework is demonstrated by modeling various nonlinear dynamical problems, including Burgers equations, nonlinear heat conduction, and radial advection. The proposed adaptive greedy sampling outperforms the conventional predefined uniform sampling in terms of accuracy. Compared with the high-fidelity models, gLaSDI achieves 66 to 4,417x speed-up with 1 to 5% relative errors.
• Abstract（参考訳）: 高次元非線形力学系の高精度, 効率的, 堅牢なデータ駆動還元次数モデリングのために, パラメトリック適応物理学インフォームドグレディ遅延宇宙ダイナミクス同定法(gLaSDI)を提案する。 提案したgLaSDIフレームワークでは、オートエンコーダが高次元データの固有非線形潜在表現を発見し、ダイナミックス識別(DI)モデルが局所潜在空間のダイナミクスをキャプチャする。 オートエンコーダとローカルDIモデルにインタラクティブなトレーニングアルゴリズムが採用され、単純な潜時空間のダイナミクスの識別が可能となり、データ駆動の低次モデリングの精度と効率が向上する。 最適モデル性能のためのパラメータ空間の探索を最大化・高速化するため、物理インフォームド残差ベースエラーインジケータと統合された適応型グリーディサンプリングアルゴリズムを導入し、最適なトレーニングサンプルをオンザフライで探索する。 さらに、局所diモデルによってキャプチャされた局所的潜在空間ダイナミクスを利用して、パラメータ空間内の最小の局所diモデルによるモデリング精度を向上させるため、効率的なk-ネアレスト近傍凸補間スキームを用いる。 提案手法の有効性は, バーガーズ方程式, 非線形熱伝導, 放射対流など, 様々な非線形力学問題をモデル化することによって実証される。 提案する適応グリーディサンプリングは, 従来の一様サンプリングよりも精度が優れる。 高忠実度モデルと比較して、gLaSDIは66から4,417倍のスピードアップを達成する。

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