論文の概要: Complexity of quantum circuits via sensitivity, magic, and coherence
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.12051v1
- Date: Tue, 26 Apr 2022 03:15:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-15 12:14:43.951762
- Title: Complexity of quantum circuits via sensitivity, magic, and coherence
- Title（参考訳）: 感度・魔法・コヒーレンスによる量子回路の複雑さ
- Authors: Kaifeng Bu, Roy J. Garcia, Arthur Jaffe, Dax Enshan Koh, Lu Li
- Abstract要約: 我々は、感度、平均感度(インフルエンスとも呼ばれる)、マジック、コヒーレンスの概念を用いて量子回路の複雑さを研究する。
この結果は、量子計算における感度、魔法、コヒーレンスの役割を理解する上で重要である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.630280136865099
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum circuit complexity-a measure of the minimum number of gates needed to
implement a given unitary transformation-is a fundamental concept in quantum
computation, with widespread applications ranging from determining the running
time of quantum algorithms to understanding the physics of black holes. In this
work, we study the complexity of quantum circuits using the notions of
sensitivity, average sensitivity (also called influence), magic, and coherence.
We characterize the set of unitaries with vanishing sensitivity and show that
it coincides with the family of matchgates. Since matchgates are tractable
quantum circuits, we have proved that sensitivity is necessary for a quantum
speedup. As magic is another measure to quantify quantum advantage, it is
interesting to understand the relation between magic and sensitivity. We do
this by introducing a quantum version of the Fourier entropy-influence
relation. Our results are pivotal for understanding the role of sensitivity,
magic, and coherence in quantum computation.
- Abstract（参考訳）: 量子回路複雑性 (quantum circuit complexity) は、与えられたユニタリ変換を実装するのに必要な最小ゲート数の尺度であり、量子計算の基本的な概念であり、量子アルゴリズムの実行時間の決定からブラックホールの物理学の理解まで幅広い応用がある。
本研究では、感度、平均感度(影響とも呼ばれる)、魔法、コヒーレンスの概念を用いて、量子回路の複雑さを研究する。
我々は、一意の集合が消失する感度で特徴づけ、マッチゲートの族と一致することを示す。
マッチゲートはトラクタブル量子回路であるため、量子スピードアップには感度が必要であることが証明された。
マジックは量子優位性を定量化する別の尺度であるため、マジックと感度の関係を理解することは興味深い。
フーリエエントロピー-影響関係の量子版を導入することでこれを行う。
この結果は、量子計算における感度、魔法、コヒーレンスの役割を理解する上で重要である。
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