論文の概要: Unconditional quantum magic advantage in shallow circuit computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.12246v2
• Date: Sat, 30 Nov 2024 14:46:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-03 21:01:15.487063
• Title: Unconditional quantum magic advantage in shallow circuit computation
• Title（参考訳）: 浅い回路計算における非条件量子マジックの利点
• Authors: Xingjian Zhang, Zhaokai Pan, Guoding Liu,
• Abstract要約: 量子理論は古典的アプローチよりも計算スピードアップを約束する。 Gottesman-Knill理論は、量子計算の完全なパワーが「魔法の」状態の特定のリソースに存在することを示唆している。 本研究は,最初の非条件魔法の優位性を実証するものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.517043342442487
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum theory promises computational speed-ups over classical approaches. The celebrated Gottesman-Knill Theorem implies that the full power of quantum computation resides in the specific resource of "magic" states -- the secret sauce to establish universal quantum computation. However, it is still questionable whether magic indeed brings the believed quantum advantage, ridding unproven complexity assumptions or black-box oracles. In this work, we demonstrate the first unconditional magic advantage: a separation between the power of generic constant-depth or shallow quantum circuits and magic-free counterparts. For this purpose, we link the shallow circuit computation with the strongest form of quantum nonlocality -- quantum pseudo-telepathy, where distant non-communicating observers generate perfectly synchronous statistics. We prove quantum magic is indispensable for such correlated statistics in a specific nonlocal game inspired by the linear binary constraint system. Then, we translate generating quantum pseudo-telepathy into computational tasks, where magic is necessary for a shallow circuit to meet the target. As a by-product, we provide an efficient algorithm to solve a general linear binary constraint system over the Pauli group, in contrast to the broad undecidability in constraint systems. We anticipate our results will enlighten the final establishment of the unconditional advantage of universal quantum computation.
• Abstract（参考訳）: 量子理論は古典的アプローチよりも計算スピードアップを約束する。 有名なゴッテマン・クニル理論は、量子計算の完全なパワーが、普遍的な量子計算を確立する秘密のソースである「魔法の」状態の特定のリソースに存在することを示唆している。 しかし、魔法が信じていた量子的優位性をもたらし、証明されていない複雑性の仮定やブラックボックスのオラクルを排除したかどうかはまだ疑わしい。 本研究は, 一般定数深度と浅量子回路のパワーと, マジックフリーのパワーの分離という, 初めての非条件魔法の優位性を実証するものである。 この目的のために、浅い回路計算と最強の量子非局所性(量子擬似テレパシー)を結びつける。 線形二項制約系にインスパイアされた特定の非局所ゲームにおいて、そのような相関統計に量子魔法は不可欠であることを示す。 そして、量子擬似テレパシーの生成を計算タスクに変換する。そこでは、浅い回路がターゲットを満たすのに魔法が必要である。 副産物として、パウリ群上の一般線形二項制約系を解くための効率的なアルゴリズムを提供する。 我々は,この結果が,普遍量子計算の非条件的優位性の最終的な確立を実現することを期待する。

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