論文の概要: Law of Total Probability in Quantum Theory and Its Application in
Wigner's Friend Scenario
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.12285v2
- Date: Thu, 30 Jun 2022 05:27:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-15 20:17:18.402249
- Title: Law of Total Probability in Quantum Theory and Its Application in
Wigner's Friend Scenario
- Title(参考訳): 量子論における全確率の法則とそのウィグナーの友人シナリオへの応用
- Authors: Jianhao M. Yang
- Abstract要約: 総確率の法則が一般に量子論において成り立たないことはよく知られている。
本研究では、量子論における条件確率の定義をPOVM測定に拡張する。
ここで展開された理論を適用して、拡張されたウィグナーの友人シナリオに関連するいくつかの量子no-go定理を分析することで、これらのno-go定理の論理的抜け穴が明らかになる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: It is well-known that the law of total probability does not hold in general
in quantum theory. However, the recent arguments on some of the fundamental
assumptions in quantum theory based on the extended Wigner's Friend scenario
show a need to clarify how the law of total probability should be formulated in
quantum theory and under what conditions it still holds. In this work, the
definition of conditional probability in quantum theory is extended to POVM
measurements. Rule to assign two-time conditional probability is proposed for
incompatible POVM operators, which leads to a more general and precise
formulation of the law of total probability. Sufficient conditions under which
the law of total probability holds are identified. Applying the theory
developed here to analyze several quantum no-go theorems related to the
extended Wigner's friend scenario reveals logical loopholes in these no-go
theorems. The loopholes exist as a consequence of taking for granted the
validity of the law of total probability without verifying the sufficient
conditions. Consequently, the contradictions in these no-go theorems only
reconfirm the invalidity of the law of total probability in quantum theory,
rather than invalidating the physical statements that the no-go theorems
attempt to refute.
- Abstract(参考訳): 総確率の法則が一般に量子論では成立しないことはよく知られている。
しかしながら、Wigner's Friend のシナリオを拡張した量子論におけるいくつかの基本的な仮定に関する最近の議論は、全確率の法則が量子論においてどのように定式化されるべきか、そしてそれが保持する条件の下で明らかにする必要があることを示している。
本研究では、量子論における条件確率の定義をPOVM測定に拡張する。
非互換なPOVM演算子に対して2時間条件付き確率を割り当てる規則が提案され、これは全確率の法則をより一般的かつ正確に定式化する。
総確率の法則が成り立つ十分な条件が特定される。
ここで開発された理論を、拡張ウィグナーの友人のシナリオに関連するいくつかの量子ノーゴー定理を分析するために応用すると、これらのノーゴー定理の論理的抜け穴が明らかになる。
この抜け穴は、十分な条件を検証せずに全確率の法則の妥当性を付与する結果として存在する。
したがって、これらのno-go定理の矛盾は、no-go定理が反証しようとする物理ステートメントを無効化するのではなく、量子論における全確率の法則の無効性を再確認するのみである。
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