論文の概要: Mathematical Properties of Continuous Ranked Probability Score Forecasting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.04360v1
• Date: Mon, 9 May 2022 15:01:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-10 17:35:15.831770
• Title: Mathematical Properties of Continuous Ranked Probability Score Forecasting
• Title（参考訳）: 連続ランク付確率スコア予測の数学的特性
• Authors: Romain Pic and Cl\'ement Dombry and Philippe Naveau and Maxime Taillardat
• Abstract要約: 分布回帰法によるCRPSの収束率について検討する。 分布回帰に対するk-アネレスト近傍法とカーネル法が,次元$dgeq2$の収束率の最適値に達することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The theoretical advances on the properties of scoring rules over the past decades have broaden the use of scoring rules in probabilistic forecasting. In meteorological forecasting, statistical postprocessing techniques are essential to improve the forecasts made by deterministic physical models. Numerous state-of-the-art statistical postprocessing techniques are based on distributional regression evaluated with the Continuous Ranked Probability Score (CRPS). However, theoretical properties of such minimization of the CRPS have mostly considered the unconditional framework (i.e. without covariables) and infinite sample sizes. We circumvent these limitations and study the rate of convergence in terms of CRPS of distributional regression methods We find the optimal minimax rate of convergence for a given class of distributions. Moreover, we show that the k-nearest neighbor method and the kernel method for the distributional regression reach the optimal rate of convergence in dimension $d\geq2$ and in any dimension, respectively.
• Abstract（参考訳）: 過去数十年のスコアリングルールの特性に関する理論的進歩は、確率的予測におけるスコアリングルールの使用を拡大した。 気象予報では、決定論的物理モデルによる予報を改善するために統計的後処理技術が不可欠である。 最新の統計後処理手法は,連続ランク付き確率スコア (crps) で評価した分布回帰に基づく。 しかし、このようなCRPSの最小化の理論的性質は、主に無条件のフレームワーク(すなわち共変量を持たない)と無限のサンプルサイズを考慮に入れている。 これらの制限を回避し、分布回帰法における crps の観点から収束率の研究を行い、与えられた分布のクラスに対する収束の最適最小速度を求める。 さらに,k-ネアレスト近傍法と分布回帰のカーネル法は,それぞれ次元 $d\geq2$ と任意の次元における収束の最適速度に達することを示した。

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