論文の概要: Entropic CLT for Order Statistics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.04621v1
• Date: Tue, 10 May 2022 01:37:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-14 22:47:19.019135
• Title: Entropic CLT for Order Statistics
• Title（参考訳）: 順序統計のためのエントロピーCLT
• Authors: Martina Cardone and Alex Dytso and Cynthia Rush
• Abstract要約: 中央順序統計が中心極限挙動を示し、サンプルサイズが大きくなるにつれてガウス分布に収束することが知られている。 本稿では,CLTのエントロピーバージョンを確立し,相対エントロピーを用いてより強い収束モードを確保することにより,この既知の結果を強化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.42561801744333
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: It is well known that central order statistics exhibit a central limit behavior and converge to a Gaussian distribution as the sample size grows. This paper strengthens this known result by establishing an entropic version of the CLT that ensures a stronger mode of convergence using the relative entropy. In particular, an order $O(1/\sqrt{n})$ rate of convergence is established under mild conditions on the parent distribution of the sample generating the order statistics. To prove this result, ancillary results on order statistics are derived, which might be of independent interest.
• Abstract（参考訳）: 中央順序統計が中心極限挙動を示し、サンプルサイズが大きくなるにつれてガウス分布に収束することが知られている。 本稿では,CLTのエントロピーバージョンを確立し,相対エントロピーを用いてより強い収束モードを確保することにより,この既知の結果を強化する。 特に、次数$O(1/\sqrt{n})$収束率は、順序統計を生成するサンプルの親分布に関する穏やかな条件の下で成立する。 この結果を証明するために、順序統計に関する補助的な結果が導出される。

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