論文の概要: Entanglement distillation toward minimal bond cut surface in tensor networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.06633v2
• Date: Thu, 13 Oct 2022 19:12:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-13 06:49:49.156865
• Title: Entanglement distillation toward minimal bond cut surface in tensor networks
• Title（参考訳）: テンソルネットワークにおける最小結合切断面へのエンタングルメント蒸留
• Authors: Takato Mori, Hidetaka Manabe, Hiroaki Matsueda
• Abstract要約: 切断結合は、結合切断面上の還元遷移行列を定義し、それに付随する量子状態が自然に現れることを示す。 我々はホログラフィーにおける絡み合いエントロピーと絡み合い構造からの幾何の出現について,龍高柳公式の深い理解に新たな光を当てた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In tensor networks, a geometric operation of pushing a bond cut surface toward a minimal surface corresponds to entanglement distillation. Cutting bonds defines a reduced transition matrix on the bond cut surface and the associated quantum state naturally emerges from it. We justify this picture quantitatively by evaluating the trace distance between the maximally entangled states and the states on bond cut surfaces in the multi-scale entanglement renormalization ansatz (MERA) and matrix product states in a canonical form. Our numerical result for the random MERA is in a reasonable agreement with our proposal. The result sheds new light on a deeper understanding of the Ryu-Takayanagi formula for entanglement entropy in holography and the emergence of geometry from the entanglement structure.
• Abstract（参考訳）: テンソルネットワークでは、結合切断面を最小表面へ押し上げる幾何学的操作は絡み込み蒸留に対応する。 切断結合は結合切断面上の還元遷移行列を定義し、それに伴う量子状態は自然に現れる。 マルチスケールエンタングルメント再正規化アンサッツ (MERA) における最大エンタングルド状態とボンド切断面の状態とのトレース距離を正準形式で評価することにより, この図を定量的に正当化する。 ランダムなmeraの数値的な結果は、提案と合理的に一致している。 その結果、ホログラフィにおける絡み合いエントロピーに対する龍高柳公式の深い理解と絡み合い構造からの幾何学の出現に新たな光を当てている。

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