論文の概要: Wasserstein t-SNE

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.07531v1
• Date: Mon, 16 May 2022 09:09:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-05-17 14:59:36.058408
• Title: Wasserstein t-SNE
• Title（参考訳）: Wasserstein t-Sne
• Authors: Fynn Bachmann, Philipp Hennig, Dmitry Kobak
• Abstract要約: 本稿では,ワッサーシュタイン距離距離計を用いた階層的データセットの探索的解析手法を開発した。 対のワッサーシュタイン距離の行列に基づいて、t-SNEを用いて単位の2次元埋め込みを構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.241296604908424
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Scientific datasets often have hierarchical structure: for example, in surveys, individual participants (samples) might be grouped at a higher level (units) such as their geographical region. In these settings, the interest is often in exploring the structure on the unit level rather than on the sample level. Units can be compared based on the distance between their means, however this ignores the within-unit distribution of samples. Here we develop an approach for exploratory analysis of hierarchical datasets using the Wasserstein distance metric that takes into account the shapes of within-unit distributions. We use t-SNE to construct 2D embeddings of the units, based on the matrix of pairwise Wasserstein distances between them. The distance matrix can be efficiently computed by approximating each unit with a Gaussian distribution, but we also provide a scalable method to compute exact Wasserstein distances. We use synthetic data to demonstrate the effectiveness of our Wasserstein t-SNE, and apply it to data from the 2017 German parliamentary election, considering polling stations as samples and voting districts as units. The resulting embedding uncovers meaningful structure in the data.
• Abstract（参考訳）: 科学的データセットは階層構造を持つことが多く、例えば調査では、個々の参加者(サンプル)は地理的領域のようなより高いレベル(単位)にグループ化されることがある。 これらの設定において、しばしば、サンプルレベルではなくユニットレベルの構造を探索することに関心が向けられる。 単位は平均間の距離に基づいて比較できるが、これはサンプルの単位内分布を無視する。 本稿では,単位内分布の形状を考慮したwasserstein距離メトリックを用いた階層的データセット探索分析手法を開発した。 対のワッサーシュタイン距離の行列に基づいて、t-SNEを用いて単位の2次元埋め込みを構築する。 距離行列はガウス分布で各単位を近似することで効率的に計算できるが、正確なワッサーシュタイン距離を計算するスケーラブルな方法も提供する。 我々は合成データを用いてwasserstein t-sneの有効性を実証し、2017年のドイツ議会選挙のデータに適用し、投票所をサンプルとして、投票地区を単位として検討した。 その結果、埋め込みによってデータに意味のある構造が明らかになった。

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