論文の概要: Ground-state energy distribution of disordered many-body quantum systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.09771v3
- Date: Wed, 30 Nov 2022 20:04:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-12 15:36:06.912313
- Title: Ground-state energy distribution of disordered many-body quantum systems
- Title（参考訳）: 乱れた多体量子系の基底状態エネルギー分布
- Authors: Wouter Buijsman, Tal\'ia L. M. Lezama, Tamar Leiser, Lea F. Santos
- Abstract要約: 乱れた多体量子系の基底状態エネルギー分布に着目した。
提案するシステムの基底状態エネルギー分布を高精度に再現する解析式を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Extreme-value distributions are studied in the context of a broad range of
problems, from the equilibrium properties of low-temperature disordered systems
to the occurrence of natural disasters. Our focus here is on the ground-state
energy distribution of disordered many-body quantum systems. We derive an
analytical expression that, upon tuning a parameter, reproduces with high
accuracy the ground-state energy distribution of the systems that we consider.
For some models, it agrees with the Tracy-Widom distribution obtained from
Gaussian random matrices. They include transverse Ising models, the Sachdev-Ye
model, and a randomized version of the PXP model. For other systems, such as
Bose-Hubbard models with random couplings and the disordered spin-1/2
Heisenberg chain used to investigate many-body localization, the shapes are at
odds with the Tracy-Widom distribution. Our analytical expression captures all
of these distributions, thus playing a role to the lowest energy level similar
to that played by the Brody distribution to the bulk of the spectrum.
- Abstract（参考訳）: 極値分布は、低温無秩序システムの平衡特性から自然災害の発生に至るまで、幅広い問題の文脈で研究されている。
ここでの焦点は、乱れた多体量子系の基底状態エネルギー分布である。
パラメータをチューニングすると、考慮するシステムの基底状態エネルギー分布を高精度に再現する解析式を導出する。
いくつかのモデルでは、ガウスのランダム行列から得られるトレイシー・ウィドム分布と一致する。
それらは、逆イジングモデル、Sachdev-Yeモデル、PXPモデルのランダム化バージョンなどである。
ランダムカップリングを持つボース=ハバードモデルや多体局在を調べるために用いられる乱れたスピン1/2ハイゼンベルク鎖など、他のシステムでは、形状はトレイシー・ウィドム分布と相反する。
我々の解析式はこれらすべての分布を捉え、ブロディ分布がスペクトルの大部分に作用するのと同様、最低エネルギーレベルに寄与する。
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