Fugu-MT 論文翻訳(概要): Finding spectral gaps in quasicrystals

論文の概要: Finding spectral gaps in quasicrystals

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.10622v1
Date: Sat, 21 May 2022 15:21:02 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-12 05:27:44.981627
Title: Finding spectral gaps in quasicrystals
Title（参考訳）: 準結晶中のスペクトルギャップの発見
Authors: Paul Hege, Massimo Moscolari, Stefan Teufel
Abstract要約: このアルゴリズムを適用し、平面のアムマン・ベンカータイリング上のホフシュタッターモデルが特定のエネルギーでスペクトルギャップを持つことを証明する。我々のアルゴリズムは局所的複雑性が有限なより一般的なシステムに適用でき、最終的にはすべてのギャップを見つける。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We present an algorithm for reliably and systematically proving the existence of spectral gaps in Hamiltonians with quasicrystalline order, based on numerical calculations on finite domains. We apply this algorithm to prove that the Hofstadter model on the Ammann-Beenker tiling of the plane has spectral gaps at certain energies, and we are able to prove the existence of a spectral gap where previous numerical results were inconclusive. Our algorithm is applicable to more general systems with finite local complexity and eventually finds all gaps, circumventing an earlier no-go theorem regarding the computability of spectral gaps for general Hamiltonians.
Abstract（参考訳）: 有限領域上の数値計算に基づいて,準結晶秩序を持つハミルトンのスペクトルギャップの存在を確実かつ体系的に証明するアルゴリズムを提案する。このアルゴリズムを用いて、平面のammann-beenkerティリング上のホフシュタッター模型が、あるエネルギーでスペクトルギャップを持つことを証明し、従来の数値結果が決定的でないスペクトルギャップの存在を証明できる。このアルゴリズムは、有限局所複雑性を持つより一般的なシステムに適用でき、最終的にすべてのギャップを見つけ、一般ハミルトニアンのスペクトルギャップの計算可能性に関する以前のno-go定理を回避できる。

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