論文の概要: Robust quantification of spectral transitions in perturbed quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.19904v1
• Date: Mon, 26 May 2025 12:33:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-27 16:58:43.419776
• Title: Robust quantification of spectral transitions in perturbed quantum systems
• Title（参考訳）: 摂動量子系におけるスペクトル遷移のロバスト量子化
• Authors: Zsolt Szabó, Stefan Gehr, Paolo Facchi, Kazuya Yuasa, Daniel Burgarth, Davide Lonigro,
• Abstract要約: 量子システムは、ギャップによって分離されたエネルギースペクトルの未結合領域間の漏れを経験することができる。 ブロック対角効果進化によって生じる真の力学と力学の間の距離の時間非依存境界を確立する。 適切な条件下では、この漏洩は永遠に小さいことを証明します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A quantum system subject to an external perturbation can experience leakage between uncoupled regions of its energy spectrum separated by a gap. To quantify this phenomenon, we present two complementary results. First, we establish time-independent bounds on the distances between the true dynamics and the dynamics generated by block-diagonal effective evolutions constructed via the Schrieffer-Wolff and Bloch methods. Second, we prove that, under the right conditions, this leakage remains small eternally. That is, we derive a time-independent bound on the leakage itself, expressed in terms of the spectral gap of the unperturbed Hamiltonian and the norm of the perturbation, ensuring its validity for arbitrarily large times. Our approach only requires a finite spectral gap, thus accommodating continuous and unbounded spectra. Finally, we apply our bounds to specific systems of practical interest.
• Abstract（参考訳）: 外部摂動を受ける量子系は、ギャップによって分離されたエネルギースペクトルの未結合領域間の漏れを経験することができる。 この現象を定量化するために、2つの相補的な結果を示す。 まず、シュリーファー・ヴォルフ法とブロッホ法を用いて構築されたブロック対角効果進化によって生じる真の力学と力学の間の距離の時間非依存境界を確立する。 第二に、適切な条件下では、この漏れは永久に小さいことを証明します。 すなわち、未摂動ハミルトニアンのスペクトルギャップと摂動のノルムで表されるリーク自体に時間的非依存な境界が導出され、任意に大きな時間に対するその妥当性が保証される。 我々のアプローチは有限のスペクトルギャップしか必要とせず、したがって連続スペクトルと非有界スペクトルを共役する。 最後に、実践的関心の特定のシステムに境界を適用します。

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