論文の概要: Hierarchical analytical approach to universal spectral correlations in Brownian Quantum Chaos
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.15872v1
- Date: Mon, 21 Oct 2024 10:56:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-22 13:16:39.477684
- Title: Hierarchical analytical approach to universal spectral correlations in Brownian Quantum Chaos
- Title(参考訳): ブラウン量子カオスにおける普遍スペクトル相関の階層的解析的アプローチ
- Authors: Tara Kalsi, Alessandro Romito, Henning Schomerus,
- Abstract要約: 量子カオスの0次元ブラウンモデルにおけるスペクトル形状因子と時間外順序相関器の解析的アプローチを開発する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 44.99833362998488
- License:
- Abstract: We develop an analytical approach to the spectral form factor and out-of-time ordered correlators in zero-dimensional Brownian models of quantum chaos. The approach expresses these spectral correlations as part of a closed hierarchy of differential equations that can be formulated for all system sizes and in each of the three standard symmetry classes (unitary, orthogonal, and symplectic, as determined by the presence and nature of time reversal symmetry). The hierarchy applies exactly, and in the same form, to Dyson's Brownian motion and all systems with stochastically emerging basis invariance, where the model-dependent information is subsumed in a single dynamical timescale whose explicit form we also establish. We further verify this universality numerically for the Brownian Sachdev-Ye-Kitaev model, for which we find perfect agreement with the analytical predictions of the symmetry class determined by the number of fermions. This results in a complete analytical description of the spectral correlations and allows us to identify which correlations are universal in a large class of models.
- Abstract(参考訳): 量子カオスの0次元ブラウンモデルにおけるスペクトル形状因子と時間外順序相関器の解析的アプローチを開発する。
このアプローチはこれらのスペクトル相関を、すべてのシステムサイズと3つの標準対称性クラス(単位、直交、シンプレクティック)のそれぞれで定式化できる微分方程式の閉階層の一部として表現し、時間反転対称性の存在と性質によって決定される。
階層構造は、ダイソンのブラウン運動と確率的に現れる基底不変性を持つ全ての系に正確に、同じ形で適用される。
さらに、この普遍性は、フェルミオンの数によって決定される対称性クラスの解析的予測と完全に一致しているブラウン・サハデフ・イェ・キタエフモデルに対して数値的に検証する。
この結果、スペクトル相関の完全な解析的記述が得られ、大きなモデルのクラスでどの相関が普遍であるかを特定できる。
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