論文の概要: Compact Molecular Simulation on Quantum Computers via Combinatorial
Mapping and Variational State Preparation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.11742v1
- Date: Tue, 24 May 2022 03:17:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-11 22:18:02.085271
- Title: Compact Molecular Simulation on Quantum Computers via Combinatorial
Mapping and Variational State Preparation
- Title（参考訳）: コンビナトリアルマッピングと変分状態形成による量子コンピュータ上のコンパクト分子シミュレーション
- Authors: Diana Chamaki, Mekena Metcalf, Wibe A. de Jong
- Abstract要約: フェルミオン系は固定粒子数とスピンの部分空間内で定義されるが、不要な状態はヒルベルト空間から射影される。
我々は、フェルミオン基底状態をqubit基底状態にマッピングし、標準スピン表現で演算子を表現するコンパクトな写像を提供する。
すべての場合において、コンパクト表現は完全な表現よりも早く収束する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Compact representations of fermionic Hamiltonians are necessary to perform
calculations on quantum computers that lack error-correction. A fermionic
system is typically defined within a subspace of fixed particle number and spin
while unnecessary states are projected out of the Hilbert space. We provide a
bijective mapping using combinatoric ranking to bijectively map fermion basis
states to qubit basis states and express operators in the standard spin
representation. We then evaluate compact mapping using the Variational Quantum
Eigensolver (VQE) with the unitary coupled cluster singles and doubles
excitations (UCCSD) ansatz in the compact representation. Compactness is
beneficial when the orbital filling is well away from half, and we show at 30
spin orbital $H_{2}$ calculation with only 8 qubits. We find that the gate
depth needed to prepare the compact wavefunction is not much greater than the
full configuration space in practice. A notable observation regards the number
of calls to the optimizer needed for the compact simulation compared to the
full simulation. We find that the compact representation converges faster than
the full representation using the ADAM optimizer in all cases. Our analysis
demonstrates the effect of compact mapping in practice.
- Abstract（参考訳）: フェルミオンハミルトニアンのコンパクト表現は、誤り補正を欠いた量子コンピュータ上で計算を行うために必要である。
フェルミオン系は一般に固定粒子数とスピンの部分空間内で定義されるが、不要な状態はヒルベルト空間から射出される。
組合せランキングを用いて、フェルミオン基底状態から量子ビット基底状態へ単射的に写像し、標準スピン表現における演算子を表現する単射写像を提供する。
次に、変分量子固有解法(VQE)とユニタリ結合クラスタシングルを用いてコンパクトマッピングを評価し、コンパクト表現における二重励起(UCCSD)アンサッツを評価する。
軌道充填が半分からかなり離れている場合、コンパクト性は有益であり、8キュービットしか持たない30スピン軌道 $h_{2}$ 計算を示す。
コンパクトな波動関数を作るのに必要なゲート深さは、実際には完全な構成空間よりもそれほど大きくない。
注目すべきは、完全なシミュレーションと比較して、コンパクトシミュレーションに必要なオプティマイザの呼び出し数である。
すべての場合において、コンパクト表現はADAMオプティマイザを用いて全表現よりも高速に収束する。
本分析は,実例におけるコンパクトマッピングの効果を示す。
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