論文の概要: Dynamical scaling symmetry and asymptotic quantum correlations for
time-dependent scalar fields
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.13338v2
- Date: Fri, 16 Dec 2022 05:19:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-11 16:49:23.423514
- Title: Dynamical scaling symmetry and asymptotic quantum correlations for
time-dependent scalar fields
- Title（参考訳）: 時間依存スカラー場の動的スケーリング対称性と漸近量子相関
- Authors: S. Mahesh Chandran, S. Shankaranarayanan (IIT Bombay)
- Abstract要約: 時間非依存の量子系において、絡み合いエントロピーは系のエネルギーが持たない固有のスケーリング対称性を持つ。
これらの系は動的スケーリング対称性を持ち、量子相関の様々な尺度の進化は不変であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In time-independent quantum systems, entanglement entropy possesses an
inherent scaling symmetry that the energy of the system does not have. The
symmetry also assures that entropy divergence can be associated with the zero
modes. We generalize this symmetry to time-dependent systems all the way from a
coupled harmonic oscillator with a time-dependent frequency, to quantum scalar
fields with time-dependent mass. We show that such systems have dynamical
scaling symmetry that leaves the evolution of various measures of quantum
correlations invariant -- entanglement entropy, GS fidelity, Loschmidt echo,
and circuit complexity. Using this symmetry, we show that several quantum
correlations are related at late-times when the system develops instabilities.
We then quantify such instabilities in terms of scrambling time and Lyapunov
exponents. The delayed onset of exponential decay of the Loschmidt echo is
found to be determined by the largest inverted mode in the system. On the other
hand, a zero-mode retains information about the system for a considerably
longer time, finally resulting in a power-law decay of the Loschmidt echo. We
extend the analysis to time-dependent massive scalar fields in $(1 +
1)-$dimensions and discuss the implications of zero-modes and inverted modes
occurring in the system at late-times. We explicitly show the entropy scaling
oscillates between the \emph{area-law} and \emph{volume-law} for a scalar field
with stable modes or zero-modes. We then provide a qualitative discussion of
the above effects for scalar fields in cosmological and black-hole space-times.
- Abstract（参考訳）: 時間非依存の量子系において、絡み合いエントロピーは系のエネルギーが持たない固有のスケーリング対称性を持つ。
対称性はまた、エントロピーの発散がゼロモードに関連付けられることも保証する。
この対称性を時間依存系へ一般化し、時間依存周波数の結合調和振動子から時間依存質量の量子スカラー場へ一般化する。
このような系は、量子相関の様々な測度の不変性 -- 絡み合いエントロピー、gs忠実性、ロスシュミットエコー、回路複雑性など -- の進化を残す動的スケーリング対称性を持つ。
この対称性を用いて、システムの不安定性が発達すると、いくつかの量子相関が遅い時間に関連していることを示す。
そして、そのような不安定性をスクランブル時間とリャプノフ指数の観点から定量化する。
ロシミットエコーの指数関数崩壊の遅延は、系の最大の反転モードによって決定される。
一方、ゼロモードはシステムに関する情報をかなり長い時間保持し、最終的にロシミットエコーのパワーロー崩壊をもたらす。
1 + 1)-$dimensionで解析を時間に依存しない巨大なスカラーフィールドに拡張し、システム内で発生するゼロモードと反転モードの意味について論じる。
安定モードまたはゼロモードを持つスカラー場に対して, エントロピースケーリングオシレートを, \emph{area-law} と \emph{volume-law} の間で明示的に示す。
次に、宇宙論およびブラックホール時空におけるスカラー場に対する上記の効果を定性的に議論する。
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