論文の概要: Ground State Preparation via Qubitization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.14993v1
• Date: Mon, 26 Jun 2023 18:20:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-28 15:49:03.716210
• Title: Ground State Preparation via Qubitization
• Title（参考訳）: 量子化による地中準備
• Authors: Charles Marteau
• Abstract要約: 量子コンピュータ上でハミルトンの$H$の基底状態を作成するためのプロトコルについて述べる。 この方法は、いわゆる「量子化」の方法であるローとチュアンに依存している。 本稿では, 横フィールドイジングモデルと単一キュービット玩具モデルという2つのモデルについて述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We describe a protocol for preparing the ground state of a Hamiltonian $H$ on a quantum computer. This is done by designing a quantum algorithm that implements the imaginary time evolution operator: $e^{-\tau H}$. The method relies on the so-called ``qubitization'' procedure of Low and Chuang which, assuming the existence of a unitary encoding of the Hamiltonian $H = \langle G| U_H |G\rangle$, produces a new operator $W_H$ whose moments are the Chebyshev polynomials of $H$ when projected on $|G\rangle$. Using this result and the expansion of $e^{-\tau H}$ in terms of Chebyshev polynomials we construct a circuit that implements an approximation of the imaginary time evolution operator which, at large time, projects any state on the ground state, provided a non-trivial initial overlap between the two. We illustrate our method on two models: the transverse field Ising model and a single qubit toy model.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータ上でハミルトンの$H$の基底状態を作成するためのプロトコルについて述べる。 これは虚時発展演算子を実装した量子アルゴリズムである $e^{-\tau h}$ を設計することによって行われる。 この方法は、ロー・アンド・チュアンのいわゆる '‘qubitization'' の手順に依存しており、ハミルトニアン$H = \langle G| U_H |G\rangle$ のユニタリ符号化が存在すると仮定すると、そのモーメントが$|G\rangle$ に射影されたときの $H のチェビシェフ多項式である新しい作用素 $W_H$ を生成する。 この結果とチェビシェフ多項式の項による$e^{-\tau h}$の拡張を用いて、虚時発展作用素の近似を実装した回路を構築する。 本稿では, 横フィールドイジングモデルと単一キュービット玩具モデルという2つのモデルについて述べる。

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