論文の概要: Optimal universal quantum circuits for unitary complex conjugation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.00107v2
- Date: Wed, 19 Apr 2023 16:42:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-20 18:06:31.602040
- Title: Optimal universal quantum circuits for unitary complex conjugation
- Title（参考訳）: ユニタリ複素共役のための最適普遍量子回路
- Authors: Daniel Ebler, Micha{\l} Horodecki, Marcin Marciniak, Tomasz M{\l}ynik,
Marco T\'ulio Quintino, Micha{\l} Studzi\'nski
- Abstract要約: この研究は、$U_d$のコール数$k$を複素共役$barU_d$に変換するための最適量子回路を示す。
我々の回路は並列実装を認めており、$k$と$d$の平均忠実度が$leftlangleFrightrangle =frack+1d(d-k)$に対して最適であることが証明されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.08896991256227595
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Let $U_d$ be a unitary operator representing an arbitrary $d$-dimensional
unitary quantum operation. This work presents optimal quantum circuits for
transforming a number $k$ of calls of $U_d$ into its complex conjugate
$\bar{U_d}$. Our circuits admit a parallel implementation and are proven to be
optimal for any $k$ and $d$ with an average fidelity of
$\left\langle{F}\right\rangle =\frac{k+1}{d(d-k)}$. Optimality is shown for
average fidelity, robustness to noise, and other standard figures of merit.
This extends previous works which considered the scenario of a single call
($k=1$) of the operation $U_d$, and the special case of $k=d-1$ calls. We then
show that our results encompass optimal transformations from $k$ calls of $U_d$
to $f(U_d)$ for any arbitrary homomorphism $f$ from the group of
$d$-dimensional unitary operators to itself, since complex conjugation is the
only non-trivial automorphisms on the group of unitary operators. Finally, we
apply our optimal complex conjugation implementation to design a probabilistic
circuit for reversing arbitrary quantum evolutions.
- Abstract（参考訳）: u_d$ を任意の $d$-次元ユニタリ量子演算を表すユニタリ作用素とする。
この研究は、$U_d$のコール数$k$を複素共役$\bar{U_d}$に変換するための最適量子回路を示す。
我々の回路は並列実装を認めており、$k$と$d$に対して、平均忠実度$\left\langle{f}\right\rangle =\frac{k+1}{d(d-k)}$で最適であることが証明されている。
平均的忠実度、雑音に対する堅牢性、その他の標準的なメリットの指標に対して最適性を示す。
これは、$U_d$の単一の呼び出しのシナリオ($k=1$)と、$k=d-1$呼び出しの特別なケースを考える以前の作業を拡張する。
この結果から、任意の任意の準同型に対して$k$の$u_d$ から$f(u_d)$ への最適変換を、$d$-次元ユニタリ作用素の群からそれ自身へ、複素共役がユニタリ作用素の群上の唯一の非自明な自己同型であるため、包含することを示した。
最後に、任意の量子進化を逆転する確率回路の設計に最適な複素共役実装を適用する。
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