論文の概要: The Aharonov-Bohm effect in a closed flux line

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.00441v1
• Date: Wed, 1 Jun 2022 12:23:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-11 01:25:03.059519
• Title: The Aharonov-Bohm effect in a closed flux line
• Title（参考訳）: 閉束線におけるアハルノフ-ボーム効果
• Authors: Ricardo Heras
• Abstract要約: Aharonov-Bohm (AB) 効果はマイクロサイズのトロイダル磁石を用いて実証された。 ほとんど常に無限長のソレノイドまたは無限長のフラックス線を用いて説明される。 閉フラックス線におけるAB効果に付随する2つのスリット干渉シフトは無限長フラックス線と同一であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Aharonov-Bohm (AB) effect was convincingly demonstrated using a micro-sized toroidal magnet but it is almost always explained using an infinitely-long solenoid or an infinitely-long flux line. The main reason for this is that the formal treatment of the AB effect considering a toroidal configuration is too cumbersome. But if the micro-sized toroidal magnet is modelled by a closed flux line of arbitrary shape and size then the formal treatment of the AB effect is exact, considerably simplified, and well-justified. Here we present such a treatment that covers in detail the electromagnetic, topological, and quantum-mechanical aspects of this effect. We demonstrate that the AB phase in a closed flux line is determined by a linking number and has the same form as the AB phase in an infinitely-long flux line which is determined by a winding number. We explicitly show that the two-slit interference shift associated with the AB effect in a closed flux line is the same as that associated with an infinitely-long flux line. We emphasise the topological nature of the AB phase in a closed flux line by demonstrating that this phase is invariant under deformations of the charge path, deformations of the closed flux line, simultaneous deformations of the charge path and the closed flux line, and the interchange between the charge path and the closed flux line. We also discuss the local and nonlocal interpretations of the AB effect in a closed flux line and introduce a non-singular gauge in which the vector potential vanishes in all space except on the surface surrounded by the closed flux line, implying that this potential is zero along the path of the charged particle except on the crossing point where this path intersects the surface bounded by the closed flux line, a result that questions the alleged physical significance of the vector potential and the local interpretation of the AB effect.
• Abstract（参考訳）: Aharonov-Bohm (AB) 効果はマイクロサイズのトロイド磁石を用いて説得的に実証されたが、ほぼ常に無限長のソレノイドまたは無限長のフラックス線を用いて説明される。 主な理由は、トロイダル配置を考慮に入れたAB効果の正式な処理が面倒すぎるためである。 しかし、マイクロサイズのトロイダル磁石が任意の形状と大きさのクローズドフラックス線でモデル化されている場合、AB効果の正式な処理は正確で、かなり単純化され、適切に調整されている。 本稿では,この効果の電磁的,位相的,量子力学的側面を詳細に記述した処理について述べる。 閉フラックスラインのab位相はリンク数で決定され、巻線数で決定される無限長フラックスラインのab相と同じ形状であることが示される。 閉じたフラックス線におけるab効果に関連する2スリット干渉シフトは無限長フラックス線と同一であることを示す。 本研究では, この位相が電荷経路の変形の下で不変であること, 閉フラックス線の変形, 電荷経路と閉フラックス線の同時変形, および電荷経路と閉フラックス線の相互交換を示すことにより, 閉フラックス線のAB位相の位相特性を強調した。 We also discuss the local and nonlocal interpretations of the AB effect in a closed flux line and introduce a non-singular gauge in which the vector potential vanishes in all space except on the surface surrounded by the closed flux line, implying that this potential is zero along the path of the charged particle except on the crossing point where this path intersects the surface bounded by the closed flux line, a result that questions the alleged physical significance of the vector potential and the local interpretation of the AB effect.

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