論文の概要: The open Haldane-Shastry chain: thermodynamics and criticality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.02651v1
• Date: Mon, 6 Jun 2022 14:41:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-10 09:32:22.809731
• Title: The open Haldane-Shastry chain: thermodynamics and criticality
• Title（参考訳）: 開Haldane-Shastry鎖 : 熱力学と臨界
• Authors: Federico Finkel, Artemio Gonz\'alez-L\'opez
• Abstract要約: 我々は,Su($m|n$) Haldane-Shastry鎖のBC_N$型の熱力学と臨界性について検討した。 化学ポテンシャル空間における臨界間隔を同定し、対応するフェルミ速度を計算する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the thermodynamics and criticality of the su($m|n$) Haldane-Shastry chain of $BC_N$ type with a general chemical potential term. We first derive a complete description of the spectrum of this model in terms of $BC_N$-type motifs, from which we deduce a representation for the partition function as the trace of a product of site-dependent transfer matrices. In the thermodynamic limit, this formula yields a simple expression for the free energy per spin in terms of the Perron-Frobenius eigenvalue of the continuum limit of the transfer matrix. Evaluating this eigenvalue we obtain closed-form expressions for the thermodynamic functions of the chains with $m,n\le2$. Using the motif-based description of the spectrum derived here, we study in detail the ground state of these models and their low energy excitations. In this way we identify the critical intervals in chemical potential space and compute their corresponding Fermi velocities. By contrast with previously studied models of this type, we find in some cases two types of low energy excitations with linear energy-quasimomentum relation. Finally, we determine the central charge of all the critical phases by analyzing the low-temperature behavior of the expression for the free energy per spin.
• Abstract（参考訳）: bc_n$型のsu($m|n$)ハルダン-シャストリ鎖の熱力学と臨界性について一般の化学ポテンシャル項で検討した。 まず、このモデルのスペクトルの完全な記述を$bc_n$-型モチーフを用いて導出し、そこから分割関数の表現を、サイトに依存した転移行列の積のトレースとして推測する。 熱力学極限において、この式は転移行列の連続極限のペロン・フロベニウス固有値の観点からスピン当たりの自由エネルギーの単純な式を生成する。 この固有値を評価すると、$m,n\le2$ の鎖の熱力学関数に対する閉形式式が得られる。 ここで導出されるスペクトルのモチーフに基づく記述を用いて、これらのモデルの基底状態と低エネルギー励起を詳細に研究する。 このようにして、化学ポテンシャル空間における臨界間隔を特定し、対応するフェルミ速度を計算する。 従来研究されてきたこのタイプのモデルとは対照的に、線形エネルギー-準同型関係を持つ2種類の低エネルギー励起がある。 最後に、スピン毎の自由エネルギーに対する表現の低温的挙動を解析することにより、全ての臨界相の中心電荷を決定する。

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