論文の概要: Thermodynamics and criticality of supersymmetric spin chains of Haldane-Shastry type
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.14444v1
- Date: Mon, 26 Aug 2024 17:36:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-27 13:02:15.462881
- Title: Thermodynamics and criticality of supersymmetric spin chains of Haldane-Shastry type
- Title（参考訳）: Haldane-Shastry型超対称スピン鎖の熱力学と臨界性
- Authors: Federico Finkel, Artemio González-López,
- Abstract要約: 我々は、Haldane-Shastry (HS) 型のSu$(m|n)$超対称スピン鎖の4つの族の熱力学と臨界特性を解析した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We analyze the thermodynamics and criticality properties of four families of su$(m|n)$ supersymmetric spin chains of Haldane-Shastry (HS) type, related to both the $A_{N-1}$ and the $BC_N$ classical root systems. Using a known formula expressing the thermodynamic free energy per spin of these models in terms of the Perron (largest in modulus) eigenvalue of a suitable inhomogeneous transfer matrix, we prove a general result relating the su$(kp|kq)$ free energy with arbitrary $k=1,2,\dots$ to the su$(p|q)$ free energy. In this way we are able to evaluate the thermodynamic free energy per spin of several infinite families of supersymmetric HS-type chains, and study their thermodynamics. In particular, we show that in all cases the specific heat at constant volume features a single marked Schottky peak, which in some cases can be heuristically explained by approximating the model with a suitable multi-level system with equally spaced energies. We also study the critical behavior of the models under consideration, showing that the low-temperature behavior of their thermodynamic free energy per spin is the same as that of a $(1+1)$-dimensional conformal field theory with central charge $c=m+n/2-1$. However, using a motif-based description of the spectrum we prove that only the three families of su$(1|n)$ chains of type $A_{N-1}$ and the su$(m|n)$ HS chain of $BC_N$ type with $m=1,2,3$ (when the sign $\varepsilon_B$ in the Hamiltonian takes the value $-1$ in the latter case) are truly critical.
- Abstract（参考訳）: 我々は、Haldane-Shastry (HS) 型の Su$(m|n)$ 超対称スピン鎖の4つの族の熱力学と臨界特性を解析し、A_{N-1}$とBC_N$古典ルート系の両方に関連する。
これらのモデルのスピンあたりの熱力学的自由エネルギーを、適切な不均一移動行列のペロン固有値で表す既知の公式を用いて、任意の$k=1,2,\dots$とSu$(p|q)$自由エネルギーに関する一般結果を証明する。
このようにして、超対称HS型鎖の無限族のスピン当たりの熱力学自由エネルギーを評価し、その熱力学を研究することができる。
特に, 一定体積における比熱は1つのマークされたショットキーピークが特徴であり, 等間隔のエネルギーを持つ適切な多層系でモデルを近似することにより, ヒューリスティックに説明できることを示す。
また、各スピンあたりの熱力学的自由エネルギーの低温挙動は、中心電荷$c=m+n/2-1$の(1+1)$次元共形場理論と同じであることを示す。
しかし、スペクトルのモチーフベースの記述を用いて、$A_{N-1}$ の Su$(1|n)$ の3つの族と$BC_N$ の $BC_N$ の HS 鎖と$m=1,2,3$ の記号 $\varepsilon_B$ が真に重要なことを証明する。
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