論文の概要: Hierarchical mixtures of Gaussians for combined dimensionality reduction and clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.04841v2
• Date: Tue, 29 Jul 2025 11:09:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-30 17:08:54.771006
• Title: Hierarchical mixtures of Gaussians for combined dimensionality reduction and clustering
• Title（参考訳）: 次元還元とクラスタリングを組み合わせたガウス多様体の階層的混合
• Authors: Sacha Sokoloski, Philipp Berens,
• Abstract要約: 本稿では,次元の縮小とクラスタリングをひとつのモデルに統一するガウス(HMoG)の階層的混合を導入する。 HMoGは、モデル確率、潜伏状態とクラスタメンバシップに対する正確な推測、最大様相最適化のための正確なアルゴリズムのクローズドフォーム表現を提供する。 合成実験とMNISTに関するHMoGを実証し,次元の縮小とクラスタリングの協調最適化によってモデル性能が向上することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.635611625764804
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce hierarchical mixtures of Gaussians (HMoGs), which unify dimensionality reduction and clustering into a single probabilistic model. HMoGs provide closed-form expressions for the model likelihood, exact inference over latent states and cluster membership, and exact algorithms for maximum-likelihood optimization. The novel exponential family parameterization of HMoGs greatly reduces their computational complexity relative to similar model-based methods, allowing them to efficiently model hundreds of latent dimensions, and thereby capture additional structure in high-dimensional data. We demonstrate HMoGs on synthetic experiments and MNIST, and show how joint optimization of dimensionality reduction and clustering facilitates increased model performance. We also explore how sparsity-constrained dimensionality reduction can further improve clustering performance while encouraging interpretability. By bridging classical statistical modelling with the scale of modern data and compute, HMoGs offer a practical approach to high-dimensional clustering that preserves statistical rigour, interpretability, and uncertainty quantification that is often missing from embedding-based, variational, and self-supervised methods.
• Abstract（参考訳）: 我々は,次元の減少とクラスタリングを単一の確率モデルに統一するガウス(HMoG)の階層混合を導入する。 HMoGは、モデル確率、潜伏状態とクラスタメンバシップに対する正確な推測、最大様相最適化のための正確なアルゴリズムのクローズドフォーム表現を提供する。 HMoGsの新たな指数関数的家族パラメタライゼーションは、類似したモデルベースの手法と比較して計算複雑性を大幅に減らし、数百の潜在次元を効率的にモデル化し、高次元データに付加的な構造を捉えることができる。 合成実験とMNISTに関するHMoGを実証し,次元の縮小とクラスタリングの協調最適化によってモデル性能が向上することを示す。 また,空間的に制約された次元の縮小が,解釈可能性を高めながらクラスタリング性能をさらに向上させる方法について検討する。 古典的な統計モデリングを現代的なデータと計算のスケールでブリッジすることで、HMoGは統計的厳密さ、解釈可能性、不確かさの定量化を保存する高次元クラスタリングに実践的なアプローチを提供する。

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