論文の概要: Failure of the geometric approach prediction of excess work scaling for
open and isolated quantum systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.07105v3
- Date: Thu, 24 Nov 2022 14:20:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-09 09:35:34.116488
- Title: Failure of the geometric approach prediction of excess work scaling for
open and isolated quantum systems
- Title（参考訳）: 開および孤立量子系における余剰作業スケーリングの幾何学的アプローチ予測の失敗
- Authors: Artur Soriani, Eduardo Miranda, and Marcus V. S. Bonan\c{c}a
- Abstract要約: ギャップのあるシステムでは、巨大な$tau$の余剰作業の1/tau2$のスケーリングが見られます。
この結果は、最適化に対する幾何学的アプローチの1/tau$予測と矛盾する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The task of finding optimal protocols that minimize the energetic cost of
thermodynamic processes of long yet finite duration $\tau$ is a pressing one.
We approach this problem here in a rigorous and systematic fashion by means of
the adiabatic perturbation theory of closed Hamiltonian quantum systems. Our
main finding is a $1/\tau^2$ scaling of the excess work for large $\tau$ in
gapped systems. This result is at odds with the $1/\tau$ prediction of the
geometric approach to optimization, which is predicated on the slow evolution
of open systems close to canonical equilibrium. In contrast, our approach does
not lead to an obvious geometric interpretation. Furthermore, as the
thermodynamic work does not depend on how an isolated quantum system is split
into a system of interest and its environment, our results imply the failure of
the geometric approach prediction even for open systems. Additionally, we
provide alternative optimization procedures, both for slowly-varying processes
described by adiabatic perturbation theory and for weakly-varying processes
described by linear response theory. Our findings are benchmarked and confirmed
through the application to the driven transverse-field Ising chain.
- Abstract（参考訳）: 長いが有限期間の熱力学過程のエネルギー的コストを最小化する最適なプロトコルを見つけるという課題は、押し付けるものである。
ここでは閉ハミルトン量子系の断熱摂動理論を用いて厳密かつ体系的な方法でこの問題にアプローチする。
主な発見は、1/\tau^2$の余剰作業のスケーリングで、大きな$\tau$ in gappedシステムです。
この結果は、最適化に対する幾何的アプローチの1/\tau$予測と矛盾しており、これは正準平衡に近い開系の遅い進化を前提としている。
対照的に、我々のアプローチは明らかな幾何学的解釈につながらない。
さらに, 熱力学的研究は, 孤立量子系が関心の系とその環境にどのように分割されるかに依存しないため, 開系においても幾何学的アプローチ予測の失敗が示唆される。
さらに, adiabatic perturbation theory によって記述される緩やかな摂動過程と線形応答理論によって記述される弱摂動過程の両方に対して, 代替最適化手順を提供する。
本研究は, 駆動横フィールドイジングチェーンへの応用を通じて, ベンチマークを行い, 確認した。
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