Fugu-MT 論文翻訳(概要): Orthonormal Expansions for Translation-Invariant Kernels

論文の概要: Orthonormal Expansions for Translation-Invariant Kernels

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.08648v3
Date: Fri, 2 Jun 2023 18:45:00 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-06-07 05:01:12.693131
Title: Orthonormal Expansions for Translation-Invariant Kernels
Title（参考訳）: 翻訳不変カーネルのオルソノーマル展開
Authors: Filip Tronarp and Toni Karvonen
Abstract要約: 我々は、(i) 半整数順序全体の実数直線上で、関連するラゲール函数(英語版)、(ii) 有理函数(英語版)のコーシー核(英語版)、(iii) エルミート函数のガウス核(英語版)の明示的な展開を導出する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 9.87871149873419
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We present a general Fourier analytic technique for constructing orthonormal basis expansions of translation-invariant kernels from orthonormal bases of $\mathscr{L}_2(\mathbb{R})$. This allows us to derive explicit expansions on the real line for (i) Mat\'ern kernels of all half-integer orders in terms of associated Laguerre functions, (ii) the Cauchy kernel in terms of rational functions, and (iii) the Gaussian kernel in terms of Hermite functions.
Abstract（参考訳）: 我々は、$\mathscr{L}_2(\mathbb{R})$の正則基底から翻訳不変核の正則基底展開を構築するための一般フーリエ解析手法を提案する。これにより、実数直線上の明示的な展開を導出できる。 (i)ラゲール関数の項で、すべての半整数順序の Mat\'ern 核。 (ii)有理関数の観点からのコーシー核、及び (iii) エルミート函数の点でのガウス核。

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