論文の概要: Singularity-free treatment of delta-function point scatterers in two
dimensions and its conceptual implications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.09763v1
- Date: Mon, 20 Jun 2022 13:19:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-08 18:59:45.870901
- Title: Singularity-free treatment of delta-function point scatterers in two
dimensions and its conceptual implications
- Title（参考訳）: 2次元デルタ関数点散乱器の特異性フリーな処理とその概念的意義
- Authors: Farhang Loran and Ali Mostafazadeh
- Abstract要約: 2次元において、デルタ函数ポテンシャルに対する散乱問題の標準的な処理は、$v(mathbfr)=mathfrakz,delta(mathbfr)$ となり、対数特異性をもたらす。
我々は、このポテンシャルの特異性のない処理を提供する定常散乱の動的定式化を開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In two dimensions, the standard treatment of the scattering problem for a
delta-function potential, $v(\mathbf{r})=\mathfrak{z}\,\delta(\mathbf{r})$,
leads to a logarithmic singularity which is subsequently removed by a
renormalization of the coupling constant $\mathfrak{z}$. Recently, we have
developed a dynamical formulation of stationary scattering (DFSS) which offers
a singularity-free treatment of this potential. We elucidate the basic
mechanism responsible for the implicit regularization property of DFSS that
makes it avoid the logarithmic singularity one encounters in the standard
approach to this problem. We provide an alternative interpretation of this
singularity showing that it arises, because the standard treatment of the
problem takes into account contributions to the scattered wave whose momentum
is parallel to the detectors' screen. The renormalization schemes used for
removing this singularity has the effect of subtracting these unphysical
contributions, while DFSS has a built-in mechanics that achieves this goal.
- Abstract（参考訳）: 2次元において、デルタ関数ポテンシャルに対する散乱問題の標準的な処理である $v(\mathbf{r})=\mathfrak{z}\,\delta(\mathbf{r})$ は対数特異点をもたらすが、これは結合定数 $\mathfrak{z}$ の正規化によって取り除かれる。
近年,定常散乱(DFSS)の動的定式化を開発し,このポテンシャルの特異性のない処理を行っている。
DFSSの暗黙的正則化特性に責任を負う基本的なメカニズムを解明し、この問題に対する標準的なアプローチで遭遇する対数特異性を回避する。
この問題に対する標準的な処理は、検出器のスクリーンと平行な運動量を持つ散乱波への寄与を考慮に入れているため、この特異点の別の解釈を提供する。
この特異点を取り除くために使われる正規化スキームは、これらの非物理的貢献を減らし、DFSSはこの目的を達成するための組み込み力学を持つ。
関連論文リスト
- Exact dynamics of quantum dissipative $XX$ models: Wannier-Stark localization in the fragmented operator space [49.1574468325115]
振動と非振動崩壊を分離する臨界散逸強度において例外的な点が見つかる。
また、演算子部分空間全体の単一減衰モードにつながる異なるタイプの散逸についても記述する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-27T16:11:39Z) - Third quantization of open quantum systems: new dissipative symmetries
and connections to phase-space and Keldysh field theory formulations [77.34726150561087]
3つの方法全てを明示的に接続する方法で第3量子化の手法を再構成する。
まず、我々の定式化は、すべての二次ボゾンあるいはフェルミオンリンドブラディアンに存在する基本散逸対称性を明らかにする。
ボソンに対して、ウィグナー関数と特徴関数は密度行列の「波動関数」と考えることができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-27T18:56:40Z) - Fundamental transfer matrix for electromagnetic waves, scattering by a
planar collection of point scatterers, and anti-PT-symmetry [0.0]
電磁波散乱の基本的な物質移動行列の定式化を開発する。
同一かつ$mathcalPmathcalT$-symmetric doubletsはスペクトル特異点を含まないことを示す。
また、一般反$mathcalPmathcalT$-symmetric doublet が連続ラシングスペクトルを持つことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-06T18:23:52Z) - Renormalization of multi-delta-function point scatterers in two and
three dimensions, the coincidence-limit problem, and its resolution [0.0]
2次元と3次元において、多重デルタ函数ポテンシャルに対する散乱問題の標準的な扱いは、$v(mathbfr)=sum_n=1Nmathfrakz_ndelta(mathbfr-mathbfa_n)$である。
我々は、これらのポテンシャルの標準的処理の批判的評価を行い、その一致限界問題の解決を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-20T15:46:58Z) - Decimation technique for open quantum systems: a case study with
driven-dissipative bosonic chains [62.997667081978825]
量子系の外部自由度への不可避結合は、散逸(非単体)ダイナミクスをもたらす。
本稿では,グリーン関数の(散逸的な)格子計算に基づいて,これらのシステムに対処する手法を提案する。
本手法のパワーを,複雑性を増大させる駆動散逸型ボゾン鎖のいくつかの例で説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-15T19:00:09Z) - Lifting the Convex Conjugate in Lagrangian Relaxations: A Tractable
Approach for Continuous Markov Random Fields [53.31927549039624]
断片的な離散化は既存の離散化問題と矛盾しないことを示す。
この理論を2つの画像のマッチング問題に適用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-13T12:31:06Z) - Entanglement Measures in a Nonequilibrium Steady State: Exact Results in
One Dimension [0.0]
絡み合いは凝縮物質多体系の研究において顕著な役割を担っている。
サブシステムの長さによる絡み合いのスケーリングは非常に珍しいことを示し、体積法線項と対数項の両方を含むことを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-03T10:35:09Z) - Determination of the critical exponents in dissipative phase
transitions: Coherent anomaly approach [51.819912248960804]
オープン量子多体系の定常状態に存在する相転移の臨界指数を抽出するコヒーレント異常法の一般化を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-12T13:16:18Z) - Dynamical formulation of low-energy scattering in one dimension [0.0]
短距離ポテンシャルの移動行列 $mathbfM$ は、効果的な2レベル量子系に対する時間進化作用素の言葉で表すことができる。
散乱データの低エネルギー挙動の研究において, この定式化の有用性について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-11T15:55:34Z) - Transfer matrix in scattering theory: A survey of basic properties and
recent developments [0.0]
まず、移動行列やその解析性、多デルタ関数、局所周期ポテンシャルといったポテンシャル散乱の基本的な概念を調査します。
次に、リップマン・シュウィンガー方程式とボルン級数を簡単に導出し、ボルン近似について議論する。
次に、1次元における時間非依存散乱理論の動的定式化について概説する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-22T12:53:56Z) - On dissipative symplectic integration with applications to
gradient-based optimization [77.34726150561087]
本稿では,離散化を体系的に実現する幾何学的枠組みを提案する。
我々は、シンプレクティックな非保守的、特に散逸的なハミルトン系への一般化が、制御された誤差まで収束率を維持することができることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-15T00:36:49Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。