論文の概要: Multiple-Access Channel Coding with Non-Signaling Correlations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.10968v3
- Date: Wed, 13 Sep 2023 10:45:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-14 18:55:24.023675
- Title: Multiple-Access Channel Coding with Non-Signaling Correlations
- Title（参考訳）: 非符号相関を用いたマルチアクセスチャネル符号化
- Authors: Omar Fawzi, Paul Ferm\'e
- Abstract要約: 我々は,従来のマルチアクセスチャネル (MAC) のコーディングの問題に,当事者間の非署名相関の助けを借りて対処する。
非シグナリングアシストを用いることで、ゼロエラーでも総和レートが1.5425$に到達できることが示される。
また, 送信側と受信側が独立して共有する非署名支援領域は, 援助無しで同じであることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.215767098253206
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We address the problem of coding for classical multiple-access channels
(MACs) with the assistance of non-signaling correlations between parties. It is
well-known that non-signaling assistance does not change the capacity of
classical point-to-point channels. However, it was recently observed that one
can construct MACs from two-player non-local games while relating the winning
probability of the game to the capacity of the MAC. By considering games for
which entanglement increases the winning probability, this shows that for some
specific kinds of channels, entanglement between the senders can increase the
capacity.
We make several contributions towards understanding the capacity region for
MACs with the assistance of non-signaling correlations. We develop a linear
program computing the optimal success probability for coding over $n$ copies of
a MAC $W$ with size growing polynomially in $n$. Solving this linear program
allows us to achieve inner bounds for MACs. Applying this method to the binary
adder channel, we show that using non-signaling assistance, the sum-rate
$1.5425$ can be reached even with zero error, which beats the maximum sum-rate
capacity of $1.5$ in the unassisted case. For noisy channels, where the
zero-error non-signaling assisted capacity region is trivial, we can use
concatenated codes to obtain achievable points in the capacity region. Applied
to a noisy version of the binary adder channel, we show that non-signaling
assistance still improves the sum-rate capacity. Complementing these
achievability results, we give an outer bound on the non-signaling assisted
capacity region that has the same expression as the unassisted region except
that the channel inputs are not required to be independent. Finally, we show
that the capacity region with non-signaling assistance shared only between each
sender and the receiver independently is the same as without assistance.
- Abstract（参考訳）: 我々は,従来のマルチアクセスチャネル(MAC)のコーディング問題に,当事者間の非署名相関の助けを借りて対処する。
非シグナリング支援が古典的ポイントツーポイントチャネルの容量を変化させないことはよく知られている。
しかし、最近、ゲームが勝利する確率とMACの容量を関連づけつつ、2人プレイヤの非ローカルゲームからMACを構築することができることが観察された。
エンタングルメントが勝利確率を増加させるゲームを考えると、特定の種類のチャネルに対して、送信者間のエンタングルメントがキャパシティを増加させることを示す。
非符号相関によるMACの容量領域の理解にいくつかの貢献をしている。
我々は,$n$で多項式成長したMAC$W$のコピーを$n$で符号化する最適成功確率を計算する線形プログラムを開発する。
この線形プログラムを解くことでMACの内部境界を達成することができる。
この手法をバイナリ加算器チャネルに適用すると、非シグナリングアシストを用いることで、ゼロエラーでも総和レートが1.5425ドルに達することが示され、非アシストの場合の最大和レート容量は1.5ドルとなる。
ゼロエラー非シグナリング補助容量領域が自明なノイズチャネルでは、連結符号を用いてキャパシティ領域の達成可能な点を得ることができる。
binary adder channelのノイズバージョンに適用すると、ノンシグナリングアシスタンスが依然として合計レート容量を改善することが分かる。
これらの実現可能性の結果を補完することにより、チャネル入力が独立である必要がなければ、アンアシスト領域と同じ表現を持つ非シグナリングアシスト容量領域の外界を与える。
最後に, 送信側と受信側が独立して共有する非署名支援領域は, アシストなしで同じであることを示す。
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