論文の概要: Galilean relativity and wave-particle duality imply the Schrödinger equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.15555v2
- Date: Fri, 10 May 2024 17:58:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-13 18:05:28.272456
- Title: Galilean relativity and wave-particle duality imply the Schrödinger equation
- Title（参考訳）: ガリレオ相対性と波動-粒子双対性はシュレーディンガー方程式を暗示する
- Authors: Gustavo Rigolin,
- Abstract要約: 複素波動関数は物理系の一貫した記述には避けられないことを示す。
これは2つの異なる波動方程式、すなわちクライン=ゴルドン方程式とローレンツ共変シュル「オーディンガー方程式につながる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show that the Schr\"odinger equation can be derived assuming the Galilean covariance of a generic wave equation and the validity of the de Broglie's wave-particle duality hypothesis. We also obtain from this set of assumptions the transformation law for the wave function under a Galilean boost and prove that complex wave functions are unavoidable for a consistent description of a physical system. The extension to the relativistic domain of the above analysis is also provided. We show that Lorentz covariance and wave-particle duality are consistent with two different transformation laws for the wave function under a Lorentz boost. This leads to two different wave equations, namely, the Klein-Gordon equation and the Lorentz covariant Schr\"odinger equation.
- Abstract（参考訳）: 一般波動方程式のガリレオ共分散とデ・ブログリの波動-粒子双対性仮説の妥当性を仮定して、シュル・オーディンガー方程式が導出可能であることを示す。
また、この一連の仮定からガリレオブーストの下での波動関数の変換則を求め、複素波動関数が物理系の一貫した記述には避けられないことを証明した。
また、上記の分析の相対論的領域の拡張も提供する。
ローレンツの共分散と波動粒子の双対性は、ローレンツブーストの下での波動関数に対する2つの異なる変換則と一致することを示す。
これは2つの異なる波動方程式、すなわちクライン=ゴルドン方程式とローレンツ共変シュリンガー方程式につながる。
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