論文の概要: An application of the HeunB function

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.08917v1
• Date: Sat, 17 Dec 2022 17:04:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 07:44:26.268027
• Title: An application of the HeunB function
• Title（参考訳）: HeunB関数の応用
• Authors: S.G.Kamath
• Abstract要約: 重力ポテンシャルの包含は、より正確に量子力学的結果を変化させるにはどうすればよいのか? 還元質量に対するシュロディンガー方程式を解き、固有関数としての放物型シリンダー関数を求め、還元ハミルトンの固有値を正確に計算する。 固有値は、上記のHeunB関数である微分方程式の解に対するエルミート函数の最近の級数展開から決定される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: How does the inclusion of the gravitational potential alter an otherwise exact quantum mechanical result? This question motivates this report, with the answer determined from an edited version of problem #12 on p.273 of Ref.1. To elaborate, we begin with the Hamiltonian associated with the system of two masses in the problem obeying Hooke's law and vibrating about their equilibrium positions in one dimension; the Schrodinger equation for the reduced mass is then solved to obtain the parabolic cylinder functions as eigenfunctions and the eigenvalues of the reduced Hamiltonian are calculated exactly. Parenthetically,the quantum mechanics of a bounded linear harmonic oscillator was perhaps first studied by Auluck and Kothari[2]. The introduction of the gravitational potential in the aforesaid Schrodinger equation alters the eigenfunctions to the biconfluent HeunB function[3]; and the eigenvalues are the determined from a recent series expansion[4] in terms of the Hermite functions for the solution of the differential equation whose exact solution is the aforesaid HeunB function.
• Abstract（参考訳）: 重力ポテンシャルが組み込まれることで、量子力学的な結果がどう変わるのか? この質問はこの報告を動機付け、ref.1のp.273で問題#12の編集版から回答が決定される。 詳しくは、フークの法則に従う問題における2つの質量系のハミルトニアンから始め、その平衡位置を1次元で振動させ、還元質量に対するシュロディンガー方程式を解き、固有関数としての放物型シリンダー関数を求め、還元ハミルトニアンの固有値を正確に計算する。 有界線形調和振動子の量子力学は、おそらく最初にauluckとkothari[2]によって研究された。 上述のシュロディンガー方程式における重力ポテンシャルの導入は、固有関数を二流の HeunB 関数[3] に変更し、固有値は、その正確な解が HeunB 関数である微分方程式の解に対するエルミート函数の最近の級数展開[4] から決定される。

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