論文の概要: Geometry of the Field-Moment Spaces for Quadratic Bosonic Systems:
Diabolically Degenerated Exceptional Points on Complex $k$-Polytopes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.14779v2
- Date: Thu, 27 Oct 2022 14:12:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-07 07:18:22.372041
- Title: Geometry of the Field-Moment Spaces for Quadratic Bosonic Systems:
Diabolically Degenerated Exceptional Points on Complex $k$-Polytopes
- Title（参考訳）: 二次ボソニック系の場-モーメント空間の幾何学:複素$k$-多面体上の双曲的退化例外点
- Authors: Ievgen I. Arkhipov, Adam Miranowicz, Franco Nori, \c{S}ahin K.
\"Ozdemir, Fabrizio Minganti
- Abstract要約: 複素$k$-ポリトープが二次ボゾン系の高次場モーメント空間に自然に現れることを示す。
そのような$k$-ポリトープの存在は、高次双対点の存在を伴う。
我々の結果は、EPに基づく様々な量子プロトコルで利用でき、この分野における新たな研究の方向性を育むことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: $k$-Polytopes are a generalization of polyhedra in $k$ dimensions. Here, we
show that complex $k$-polytopes naturally emerge in the higher-order field
moments spaces of quadratic bosonic systems, thus revealing their geometric
character. In particular, a complex-valued evolution matrix, governing the
dynamics of $k$th-order field moments of a bosonic dimer, can describe a
complex $k$-dimensional hypercube. The existence of such $k$-polytopes is
accompanied by the presence of high-order diabolic points (DPs). Interestingly,
when the field-moment space additionally exhibits exceptional points (EPs), the
formation of $k$-polytopes may lead to the emergence of diabolically
degenerated EPs, due to the interplay between DPs and EPs. Such intriguing
spectral properties of complex polytopes may enable constructing photonic
lattice systems with similar spectral features in real space. Our results can
be exploited in various quantum protocols based on EPs, paving a new direction
of research in this field.
- Abstract（参考訳）: k$-ポリトープは、k$次元におけるポリヘドラの一般化である。
ここで、複素k$-多面体は自然に二次ボソニック系の高次場モーメント空間に出現し、その幾何学的特徴を明らかにする。
特に、ボソニックダイマーの$k$th-orderフィールドモーメントのダイナミクスを管理する複素値進化行列は、複素$k$-次元超キューブを記述することができる。
そのような$k$-ポリトープの存在は、高次ダイアボリックポイント(DP)の存在を伴う。
興味深いことに、フィールドモーメント空間が例外点(EP)を付加すると、$k$-ポリトープの形成は、DPとEPの相互作用により、代謝的に退化したEPの出現につながる可能性がある。
このような複雑なポリトープの興味深いスペクトル特性は、実空間における同様のスペクトル特徴を持つフォトニック格子系を構築することができる。
我々の結果は、EPに基づく様々な量子プロトコルで利用でき、この分野における新たな研究の方向性を育むことができる。
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