論文の概要: Fully Solvable Finite Simplex Lattices in Arbitrary Dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.14779v3
- Date: Thu, 15 Jun 2023 05:55:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-17 04:04:37.134578
- Title: Fully Solvable Finite Simplex Lattices in Arbitrary Dimensions
- Title（参考訳）: 任意次元における完全可溶性有限格子
- Authors: Ievgen I. Arkhipov, Adam Miranowicz, Franco Nori, \c{S}ahin K.
\"Ozdemir, Fabrizio Minganti
- Abstract要約: 二次ボゾン系の高階場移動空間(FMS)から$n$-simplex 格子モデルを構築することができることを示す。
ボソニックシステムのFMSは,様々な実空間$n$-simplex格子をシミュレートする汎用的なプラットフォームを提供することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Finite simplex lattice models are used in different branches of science,
e.g., in condensed matter physics, when studying frustrated magnetic systems
and non-Hermitian localization phenomena; or in chemistry, when describing
experiments with mixtures. An $n$-simplex represents the simplest possible
polytope in $n$ dimensions, e.g., a line segment, a triangle, and a tetrahedron
in one, two, and three dimensions, respectively. In this work, we show that
various fully solvable (non-) Hermitian $n$-simplex lattice models, i.e., with
exact eigenvalues and eigenvectors, can be constructed from the high-order
field-moments space (FMS) of quadratic bosonic systems. Namely, we demonstrate
that such $n$-simplex lattices can be formed by a dimensional reduction of
highly-degenerate iterated polytope chains in $(k>n)$-dimensions, which
naturally emerge in the FMS. Our findings indicate that the FMS of bosonic
systems provides a versatile platform for simulating various real-space
$n$-simplex lattices, and yield valuable insights into the structure of
many-body systems exhibiting similar complexity.
- Abstract（参考訳）: 有限単純格子モデルは、物理学の異なる分野、例えば凝縮物質物理学、フラストレーション磁気系や非エルミート局在現象の研究、あるいは化学において、混合物を用いた実験を記述する際に用いられる。
$n$-シプレックスは$n$次元の最も単純なポリトープを表し、例えば1次元、2次元、および3次元の直線セグメント、三角形、四面体である。
本研究では,2次ボソニック系の高次場-モーメント空間(FMS)から,完全可解(非)エルミート$n$-複素格子モデル,すなわち,正確な固有値と固有ベクトルを構築可能であることを示す。
すなわち、このような$n$-simplexな格子は、FMSに自然に現れる$(k>n)$-dimensionsの高退化反復ポリトープ鎖の次元還元によって形成できることを示す。
ボソニックシステムのFMSは,様々な実空間$n$-simplex格子をシミュレートし,類似した複雑性を示す多体系の構造に関する貴重な洞察を得るための汎用的なプラットフォームを提供する。
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