論文の概要: Uncertainty relations from graph theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.02197v3
• Date: Fri, 30 Sep 2022 17:26:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-06 12:35:56.553154
• Title: Uncertainty relations from graph theory
• Title（参考訳）: グラフ理論からの不確実性関係
• Authors: Carlos de Gois, Kiara Hansenne, Otfried G\"uhne
• Abstract要約: 量子測定は本質的に確率的であり、しばしば同時測定の結果を正確に予測することを禁じる量子理論である。 我々は、任意の二コトミック観測値に対して妥当な不確実性関係を導出する。 応用として, エントロピーの不確実性関係, 分離性基準, 絡み合いの証人について, 直接的に定式化することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum measurements are inherently probabilistic and quantum theory often forbids to precisely predict the outcomes of simultaneous measurements. This phenomenon is captured and quantified through uncertainty relations. Although studied since the inception of quantum theory, the problem of determining the possible expectation values of a collection of quantum measurements remains, in general, unsolved. By constructing a close connection between observables and graph theory, we derive uncertainty relations valid for any set of dichotomic observables. These relations are, in many cases, tight, and related to the size of the maximum clique of the associated graph. As applications, our results can be straightforwardly used to formulate entropic uncertainty relations, separability criteria and entanglement witnesses.
• Abstract（参考訳）: 量子測定は本質的に確率的であり、しばしば同時測定の結果を正確に予測することを禁じられる。 この現象は不確実性関係によって捉え、定量化される。 量子論の発端から研究されているが、量子測定の集合の期待値を決定する問題は、一般には未解決のままである。 可観測物とグラフ理論の密接な関係を構築することにより、任意の二コトミック可観測物に対して妥当な不確実性関係を導出する。 これらの関係は、多くの場合、密で、関連するグラフの最大傾きの大きさに関連している。 応用として, エントロピーの不確実性関係, 分離可能性基準, 絡み合い証人の定式化に, 本結果は直接的に利用できる。

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