論文の概要: Self-restricting Noise and Exponential Relative Entropy Decay Under Unital Quantum Markov Semigroups

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.03745v4
• Date: Thu, 01 May 2025 17:09:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:51.413095
• Title: Self-restricting Noise and Exponential Relative Entropy Decay Under Unital Quantum Markov Semigroups
• Title（参考訳）: 単位量子マルコフ半群の下での自己制限ノイズと指数相対エントロピー減衰
• Authors: Nicholas LaRacuente,
• Abstract要約: 我々は散逸とハミルトンの時間進化を組み合わせた連続過程を解析する。 散逸がハミルトンの時間進化よりもはるかに強いとき、半群の非コヒーレンスな部分空間に対する指数的崩壊は、散逸部分のみの崩壊速度において逆向きに有界であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8702432681310401
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: States of open quantum systems often decay continuously under environmental interactions. Quantum Markov semigroups model such processes in dissipative environments. It is known that finite-dimensional quantum Markov semigroups with GNS detailed balance universally obey complete modified logarithmic Sobolev inequalities (CMLSIs), yielding exponential decay of relative entropy to a subspace of fixed point states. We analyze continuous processes that combine dissipative with Hamiltonian time-evolution, precluding this notion of detailed balance. First, we find counterexamples to CMLSI-like decay for these processes and determine conditions under which it fails. In contrast, we prove that despite its absence at early times, exponential decay re-appears for unital, finite-dimensional quantum Markov semigroups at finite timescales. Finally, we show that when dissipation is much stronger than Hamiltonian time-evolution, the rate of eventual, exponential decay toward the semigroup's decoherence-free subspace is bounded inversely in the decay rate of the dissipative part alone. Dubbed self-restricting noise, this inverse relationship arises when strong damping suppresses effects that would otherwise spread noise beyond its initial subspace.
• Abstract（参考訳）: オープン量子系の状態はしばしば環境相互作用の下で連続的に崩壊する。 量子マルコフ半群は散逸環境でそのような過程をモデル化する。 GNS の詳細なバランスを持つ有限次元量子マルコフ半群は、完全に修正された対数的ソボレフ不等式 (CMLSI) に普遍的に従い、固定点状態の部分空間に対する相対エントロピーの指数的崩壊をもたらすことが知られている。 我々は、散逸とハミルトンの時間進化を組み合わせた連続過程を解析し、この詳細なバランスの概念を除外する。 まず、CMLSIのような崩壊の逆例を見つけ、それが失敗する条件を決定する。 対照的に、初期の不在にもかかわらず、指数的崩壊は有限時間スケールで単位的、有限次元の量子マルコフ半群に対して再び現れることを証明している。 最後に、散逸がハミルトンの時間進化よりもはるかに強いとき、半群の非コヒーレンスな部分空間に対する最終的な指数的崩壊の速度は、散逸部分の崩壊率だけで逆向きに有界であることを示す。 この逆関係は、強い減衰が初期部分空間を超えてノイズを拡散する効果を抑制するときに生じる。

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