論文の概要: Quantum walk for SU(1,1)
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.04511v1
- Date: Sun, 10 Jul 2022 18:07:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-05 14:54:24.830543
- Title: Quantum walk for SU(1,1)
- Title（参考訳）: SU(1,1)の量子ウォーク
- Authors: Liwei Duan
- Abstract要約: 位相空間におけるSU(1,1)の量子ウォークを実現するためのスキームを提案する。
SU(1,1)コヒーレント状態によって記述された歩行者の運動は、双曲体またはポインカーディスク上で可視化することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a scheme to implement the quantum walk for SU(1,1) in the phase
space, which generalizes those associated with the Heisenberg-Weyl group. The
movement of the walker described by the SU(1,1) coherent states can be
visualized on the hyperboloid or the Poincar\'{e} disk. In both one-mode and
two-mode realizations, we introduce the corresponding coin-flip and
conditional-shift operators for the SU(1,1) group, whose relations with those
for Heisenberg-Weyl group are analyzed. The nonorthogonality of the SU(1,1)
coherent states precludes the quantum walk for SU(1,1) from the idealized one.
However, the overlap between different SU(1,1) coherent states can be reduced
by increasing the Bargmann index $k$, which indicates that the two-mode
realization provides more possibilities to simulate the idealized quantum walk.
- Abstract（参考訳）: 位相空間におけるsu(1,1) の量子ウォークを実装し,ハイゼンベルク・ワイル群に関連するものを一般化する手法を提案する。
SU(1,1)コヒーレント状態によって記述された歩行器の運動は、双曲体やポアンカーの円盤上で可視化することができる。
1モードと2モードの両方の実現において、ハイゼンベルク・ワイル群との関係を解析したsu(1,1)群に対する対応するコインフリップおよび条件シフト作用素を導入する。
SU(1,1)コヒーレント状態の非直交性は、理想化された状態からSU(1,1)の量子ウォークを妨げる。
しかし、異なる SU(1,1) のコヒーレント状態間の重なり合いは、バーグマン指数 $k$ を増大させることで減少させることができる。
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