論文の概要: Sub-Planck phase-space structure and sensitivity for SU(1,1) compass
states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.12706v3
- Date: Sun, 9 Oct 2022 01:40:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-03 17:11:28.661933
- Title: Sub-Planck phase-space structure and sensitivity for SU(1,1) compass
states
- Title(参考訳): SU(1,1)コンパス状態のサブプランク相空間構造と感度
- Authors: Naeem Akhtar, Barry C. Sanders, and Gao Xianlong
- Abstract要約: 双曲平面上のプランクスケールは、バーグマン指数$k$の逆数と考えることができる。
4つのペレロモフ SU (1,1) コヒーレント状態(コンパス状態)の重ね合わせは、位相空間のスケーリングにおいてほぼ等方的なサブプランク構造をもたらす。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate the sub-Planck-scale structures associated with the SU(1,1)
group by establishing that the Planck scale on the hyperbolic plane can be
considered as the inverse of the Bargmann index $k$. Our discussion involves
SU(1,1) versions of Wigner functions, and the quantum-interference effect is
easily visualized through plots of these Wigner functions. Specifically, the
superpositions of four Perelomov SU(1,1) coherent states (compass state) yield
nearly isotropic sub-Planck structures in phase space scaling as $\frac1{k}$
compared with $\frac1{\sqrt{k}}$ scaling for individual SU(1,1) coherent states
and anisotropic quadratically improved scaling for superpositions of two
SU(1,1) coherent states (cat state). We show that displacement sensitivity
exhibits the same quadratic improvement to scaling.
- Abstract(参考訳): 双曲平面上のプランクスケールをバーグマン指数$k$の逆数と見なすことができることを証明して、SU(1,1) 群に付随する部分プランクスケール構造について検討する。
我々の議論は Wigner 関数の SU(1,1) バージョンを含み、量子干渉効果はこれらの Wigner 関数のプロットを通して容易に可視化できる。
具体的には、4つのペロモフsu(1,1)コヒーレント状態(コンパス状態)の重ね合わせは、2つのsu(1,1)コヒーレント状態(cat状態)の重ね合わせに対する等方性2次スケーリングを改善した個々のsu(1,1)コヒーレント状態に対して$\frac1{k}$の相空間スケーリングにおいてほぼ等方性サブプランク構造を与える。
その結果, 変位感度はスケーリングの2次的改善を示すことがわかった。
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