論文の概要: Solutions of the Schr\"{o}dinger equation for anisotropic dipole-dipole interaction plus isotropic van der Waals interaction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.09377v3
• Date: Thu, 21 Jul 2022 07:06:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-04 13:01:01.177845
• Title: Solutions of the Schr\"{o}dinger equation for anisotropic dipole-dipole interaction plus isotropic van der Waals interaction
• Title（参考訳）: 異方性双極子-双極子相互作用と等方性ファンデルワールス相互作用に対するschr\"{o}dinger方程式の解
• Authors: Ruijie Du, Ran Qi, Peng Zhang
• Abstract要約: 異方性双極子-双極子相互作用と等方性誘電率vdWポテンシャルに対するシュリンガー方程式の解を導出する。 結果は、静電場における超低温極性分子間の衝突と化学反応の研究に利用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7530059578901147
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: By generalizing Bo Gao's approach [Phys. Rev. A 58, 1728 (1998)] for solving the Schr\"{o}dinger equation for an isotropic van der Waals (vdW) potential to the systems with a multi-scale anisotropic long-range interaction, we derive the solutions for the Schr\"{o}dinger equation for an anisotropic dipole-dipole interaction plus an isotropic attractive vdW potential, i.e., ${C_d(1-3\cos^2\theta)}/{r^3}-{C_6}/{r^6}$, which is projected to the subspace with angular momentum $l\leq l_{\rm cut}$, with $l_{\rm cut}$ being an arbitrary angular-momentum cutoff. Here $\theta$ is the polar angle of the coordinate $\boldsymbol{r}$ and $r=|\boldsymbol{r}|$. The asymptotic behaviors of these solutions for $r\rightarrow 0$ and $r\rightarrow \infty$ are obtained. These results can be used in the research of collisions and chemical reactions between ultra-cold polar molecules in a static electric field. Our approach to derive the solutions can be applied to the systems with a general long-range potential $\sum_{\lambda= 2}^{\lambda_{\rm max}} {V_\lambda(\theta,\varphi)}/{r^\lambda}$, with $\varphi$ being the azimuthal angle of $\boldsymbol{r}$, and thus can be used in various problems on molecule-molecule interaction.
• Abstract（参考訳）: By generalizing Bo Gao's approach [Phys. Rev. A 58, 1728 (1998)] for solving the Schr\"{o}dinger equation for an isotropic van der Waals (vdW) potential to the systems with a multi-scale anisotropic long-range interaction, we derive the solutions for the Schr\"{o}dinger equation for an anisotropic dipole-dipole interaction plus an isotropic attractive vdW potential, i.e., ${C_d(1-3\cos^2\theta)}/{r^3}-{C_6}/{r^6}$, which is projected to the subspace with angular momentum $l\leq l_{\rm cut}$, with $l_{\rm cut}$ being an arbitrary angular-momentum cutoff. ここで、$\theta$ は座標 $\boldsymbol{r}$ と $r=|\boldsymbol{r}|$ の極角である。 r\rightarrow 0$ および $r\rightarrow \infty$ に対するこれらの解の漸近的挙動を求める。 これらの結果は、静電場における超低温極性分子間の衝突や化学反応の研究に利用できる。 一般の長距離ポテンシャル $\sum_{\lambda= 2}^{\lambda_{\rm max}} {V_\lambda(\theta,\varphi)}/{r^\lambda}$, $\varphi$ は $\boldsymbol{r}$ の方位角であり、分子-分子相互作用の様々な問題に利用できる。

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