論文の概要: The hydrogen atom: consideration of the electron self-field
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.02202v1
- Date: Tue, 5 Jan 2021 21:52:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-17 19:50:39.818451
- Title: The hydrogen atom: consideration of the electron self-field
- Title（参考訳）: 水素原子:電子自己場を考える
- Authors: Leon V. Biguaa, Vladimir V. Kassandrov
- Abstract要約: 我々は、水素の正準問題における電子の適切な電磁場を考慮する必要性を裏付ける。
我々は、s-およびp-状態の「非線形」類似の特定の解のクラスのみが、級数の解の分解によって得られることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We substantiate the need for account of the proper electromagnetic field of
the electron in the canonical problem of hydrogen in relativistic quantum
mechanics. From mathematical viewpoint, the goal is equivalent to determination
of the spectrum of everywhere regular solutions to the self-consistent system
of Dirac and Maxwell equations (with external Coulomb potential). We
demonstrate that only particular classes of solutions, "nonlinear" analogues of
s- and p-states, can be obtained through decomposition of a solution in a
series, with respect to the fine structure constant parameter $\alpha$. In the
zero approximation at $\alpha \rightarrow 0$ the reduction to the
self-consistent non-relativistic system of Schr\"odinger-Poisson equations
takes place. For the latter, using both numerical and variational methods, we
obtain the solutions corresponding to the ground and set of excited states.
Spectrum of the binding energies with remarkable precision reproduces the
"Bohrian" dependence $W_n = W/ n^2$. For this, the ionization energy $W$ proves
to be universal yet about two times smaller than its observed value.
Possibility of the renormalization procedure and the problem of account for
relativistic corrections to the binding energies of order $\alpha^2$ are
considered
- Abstract（参考訳）: 我々は相対論的量子力学における水素の正準問題における電子の固有電磁界の考慮の必要性を仮定する。
数学的観点からは、目標はディラック方程式とマクスウェル方程式(外部クーロンポテンシャル)の自己整合系に対する至るところでの正則解のスペクトルの決定と等価である。
s- および p-状態の「非線形」類似物である解の特定のクラスのみが、超構造定数パラメータ $\alpha$ に関して、級数内の解の分解によって得られることを実証する。
ゼロ近似の $\alpha \rightarrow 0$ において、Schr\"odinger-Poisson 方程式の自己整合非相対論系への還元が行われる。後者の場合、数値的および変動的手法の両方を用いて、基底と励起状態の集合に対応する解を得る。
このため、イオン化エネルギー $w$ は観測値の約2倍小さい普遍的であることが証明される。
次数$\alpha^2$の結合エネルギーに対する正規化手順の可能性と相対論的補正問題を考える。
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